Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hàm số
5
2
·
·
7
31.8%
Đạo hàm
3
·
·
·
3
13.6%
Khảo sát hàm số
·
5
1
·
6
27.3%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
4
2
6
27.3%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0539
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; 2)D. (-1; +∞)
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/3D. y = -1/3
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 1 trên đoạn [-1; 3] là:
A. 1B. -3C. -1D. 3
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log₂(x - 1) là:
A. (1; +∞)B. [1; +∞)C. (-∞; 1)D. ℝ \ {1}
Câu 5: Cho ∫₀¹ f(x)dx = 3 và ∫₀¹ g(x)dx = -1. Tính ∫₀¹ [2f(x) - g(x)]dx.
A. 7B. 5C. 6D. 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-1), B(3;0;1). Tọa độ trung điểm M của AB là:
A. (2;1;0)B. (4;2;0)C. (1;-1;1)D. (2;2;0)
Câu 7: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2, công sai d = 3. Số hạng u₅ bằng:
A. 14B. 11C. 17D. 12
Câu 8: Họ nguyên hàm của f(x) = e^(2x) là:
A. (1/2)e^(2x) + CB. 2e^(2x) + CC. e^(2x) + CD. e^(2x)/2x + C
Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình 2^x = x² + 1 trên khoảng (0; +∞) là:
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích khối chóp bằng:
A. a³/3B. a³C. a³/2D. 2a³/3
Câu 11: Cho ∫ x·ln x dx. Kết quả là:
x
−∞
-3
2
+∞
y′
+
0
−
0
+
y
−∞
↗
-2
↘
-4
↗
+∞
A. (x²/2)ln x - x²/4 + CB. x²ln x - x² + CC. (x²/2)ln x + x²/4 + CD. (x²/2)(ln x - 1) + C
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 có bán kính bằng:
A. 3B. √14C. 9D. √5
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 62.
Câu 2: Cho hàm số y = (4x + 2)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 4).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 4.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 58.
Câu 4: Cho hàm số y = (1x + 2)/(x + 3) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,67.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 1).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 231. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 30x − 168. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 33x − 134. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 28x − 67. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 50x − 50. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 16x − 115. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………