DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0539
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; 2)D. (-1; +∞)
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/3D. y = -1/3
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 1 trên đoạn [-1; 3] là:
A. 1B. -3C. -1D. 3
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log₂(x - 1) là:
A. (1; +∞)B. [1; +∞)C. (-∞; 1)D. ℝ \ {1}
Câu 5: Cho ∫₀¹ f(x)dx = 3 và ∫₀¹ g(x)dx = -1. Tính ∫₀¹ [2f(x) - g(x)]dx.
A. 7B. 5C. 6D. 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;-1), B(3;0;1). Tọa độ trung điểm M của AB là:
A. (2;1;0)B. (4;2;0)C. (1;-1;1)D. (2;2;0)
Câu 7: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2, công sai d = 3. Số hạng u₅ bằng:
A. 14B. 11C. 17D. 12
Câu 8: Họ nguyên hàm của f(x) = e^(2x) là:
A. (1/2)e^(2x) + CB. 2e^(2x) + CC. e^(2x) + CD. e^(2x)/2x + C
Câu 9: Số nghiệm thực của phương trình 2^x = x² + 1 trên khoảng (0; +∞) là:
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích khối chóp bằng:
A. a³/3B. a³C. a³/2D. 2a³/3
Câu 11: Cho ∫ x·ln x dx. Kết quả là:
| x | −∞ | | -3 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | -2 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. (x²/2)ln x - x²/4 + CB. x²ln x - x² + CC. (x²/2)ln x + x²/4 + CD. (x²/2)(ln x - 1) + C
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 có bán kính bằng:
A. 3B. √14C. 9D. √5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 8.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 62.
Câu 2: Cho hàm số y = (4x + 2)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 4).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 4.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 58.
Câu 4: Cho hàm số y = (1x + 2)/(x + 3) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,67.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 231. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 2: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 30x − 168. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 3: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 33x − 134. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 4: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 28x − 67. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 5: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 50x − 50. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 6: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 16x − 115. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi học kỳ môn Toán Lớp 12 (2026 – 2027) – Mã 0539
Phần I: 1B · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 4: a) S b) S c) S d) Đ
Phần III: 1. 40 · 2. 30 · 3. 65 · 4. 70 · 5. 50 · 6. 80
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).