DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI THỬ
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0574
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 12 và chiều cao 3 bằng:
A. 11
B. 16
C. 5
D. 12
Câu 2: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 8 và chiều cao 3 bằng:
A. 20
B. 16
C. 24
D. 26
Câu 3: Cho A(2; 3; 1), B(3; 6; 3). Toạ độ vectơ AB là:
A. (-1; -3; -2)
B. (1; 3; -2)
C. (3; 6; 3)
D. (1; 3; 2)
Câu 4: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 6 × 4 × 2 bằng:
A. 49
B. 51
C. 46
D. 48
Câu 5: Giá trị của ∫₀^3 2 dx bằng:
A. -2
B. 12
C. 6
D. 15
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 2x tại x = 3 bằng:
A. 110
B. 105
C. 112
D. 111
Câu 7: Mặt cầu x² + y² + z² = 4 có bán kính bằng:
A. -3
B. 0
C. -5
D. 2
Câu 8: Cho z = (1 + 7i) − (3 + i). Phần ảo của z bằng:
A. 10
B. -3
C. 0
D. 6
Câu 9: Giá trị của log_3(3^4) bằng:
A. 4
B. 11
C. -2
D. 3
Câu 10: Giá trị của ∫₀^3 2 dx bằng:
A. 6
B. 11
C. -3
D. 14
Câu 11: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -2
B. y = 2
C. y = -2
D. x = 2
Câu 12: Hình lập phương như hình bên có cạnh bằng 4. Diện tích toàn phần bằng:
A. 96
B. 99
C. 97
D. 105
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x − 3.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 51.
Câu 2: Một lớp có 44 học sinh, trong đó 23 bạn thích tiếng Anh, 25 bạn thích tin học, 21 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 48.
b) Xác suất chọn được bạn thích tiếng Anh bằng 0,62.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,61.
d) Biết bạn được chọn thích tiếng Anh, xác suất bạn đó cũng thích tin học bằng 0,91.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ A(3;1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(-2;1;0) (km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại I(8;1;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + 2t; 1 + 1t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (-3;4;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,74 km.
Câu 4: Một bồn dầu được rót với tốc độ thay đổi thể tích dầu là V'(t) = 3t² − 18t + 10 (lít/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu bồn có 25 lít.
a) Hàm thể tích dầu có dạng V(t) = 1t³ − 9t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 25.
c) Sau 2 giờ, thể tích dầu là 23 lít.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là -24 lít.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một mũ sinh nhật hình nón có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 4 cm. Tính thể tích (cm³, làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 2: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 6t² + 1 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu (m). Trả lời: …………
Câu 3: Một người gửi 80 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 200 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(8;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 5: Một hộp có 8 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi vàng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 6: Một bể nước hình trụ có bán kính đáy 3 m và chiều cao 9 m. Tính thể tích (m³, làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1D · 2C · 3D · 4D · 5C · 6A · 7D · 8D · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 150,7 · 2. 57 · 3. 19 · 4. 10 · 5. 0,49 · 6. 254,3
Phần I.
Câu 1. Đáp án D. V = (1/3)·12·3 = 12.
Câu 2. Đáp án C. V = 8·3 = 24.
Câu 3. Đáp án D. AB = B − A = (1; 3; 2).
Câu 4. Đáp án D. = 48.
Câu 5. Đáp án C. = 2·3 = 6.
Câu 6. Đáp án A. y' = 12x² + 2; tại x = 3 bằng 110.
Câu 7. Đáp án D. R = √4 = 2.
Câu 8. Đáp án D. Phần ảo = 7 − 1 = 6.
Câu 9. Đáp án A. logₐ(aⁿ) = n = 4.
Câu 10. Đáp án A. = 2·3 = 6.
Câu 11. Đáp án A. Tiệm cận đứng x = -2.
Câu 12. Đáp án A. S = 6·4² = 96.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 27.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±3.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−3; 3).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 3: f(3) = -57.
Câu 2.
a) Sai — 23 + 25 − 21 = 27.
b) Sai — 23/44 ≈ 0,52.
c) Sai — 17/44 ≈ 0,39.
d) Đúng — 21/23 ≈ 0,91.
Câu 3.
a) Sai — M(t) = A + t·v.
b) Đúng — t=3 → (-3;4;0).
c) Sai — IM² = 130 > R² = 100.
d) Sai — min IM(t) ≈ 2,24 km.
Câu 4.
a) Đúng — V(t) = ∫V'(t)dt = 1t³ − 9t² + 10t + C.
b) Đúng — V(0) = C = 25.
c) Sai — V(2) = 17.
d) Đúng — ∫₀^3 V'(t)dt = -24.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 150,7. V = ⅓πr²h ≈ 150,7.
Câu 2. Đáp số: 57. s = ∫₀^3v(t)dt = 57.
Câu 3. Đáp số: 19. 1,05ⁿ > 2,5 ⇒ n = 19.
Câu 4. Đáp số: 10. OA = 8, R = 2 ⇒ max = 10.
Câu 5. Đáp số: 0,49. C(8,2)·C(5,1)/C(13,3) ≈ 0,49.
Câu 6. Đáp số: 254,3. V = πr²h ≈ 254,3.