DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0639
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = 1x⁴ + 2x² tại x = 2 bằng:
A. 38
B. 41
C. 40
D. 33
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = 1x⁴ + 4x² tại x = 1 bằng:
A. 10
B. 17
C. 12
D. 9
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 3 bằng:
A. 12
B. -1
C. 7
D. 2
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 6x + 3 bằng:
A. 3
B. 5
C. 19
D. 12
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = 1x⁴ + 5x² tại x = 3 bằng:
A. 136
B. 144
C. 138
D. 132
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 1x² tại x = 2 bằng:
A. 62
B. 67
C. 76
D. 68
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 6x + 4 bằng:
A. 4
B. 7
C. 13
D. 5
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 1x² + 6x tại x = 3 bằng:
A. 19
B. 12
C. 9
D. 14
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 2x² tại x = 3 bằng:
A. 228
B. 220
C. 221
D. 226
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 6x + 2 bằng:
A. 12
B. 14
C. 20
D. 11
Câu 11: Giá trị cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. 4
B. -6
C. 10
D. 3
Câu 12: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -6
B. -2
C. 2
D. -11
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 7.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 425.
Câu 2: Cho hàm số y = (2x + 0)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 2).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 147x + 2.
a) f'(x) = 3x² − 147.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −7 và x = 7.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−7; 7).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 688.
Câu 4: Cho hàm số y = (4x − 2)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 4).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 207. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 9x − 210. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 26x − 130. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 15x − 248. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 222. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 33x − 112. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1C · 2C · 3C · 4D · 5C · 6D · 7C · 8B · 9A · 10D · 11D · 12B
Phần II — Câu 1: a) Đ b) S c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) Đ b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) S d) S
Phần III: 1. 55 · 2. 45 · 3. 65 · 4. 75 · 5. 55 · 6. 65
Phần I.
Câu 1. Đáp án C. y' = 4x³ + 4x; tại x = 2 bằng 40.
Câu 2. Đáp án C. y' = 4x³ + 8x; tại x = 1 bằng 12.
Câu 3. Đáp án C. Đỉnh tại x = 2, y = 7.
Câu 4. Đáp án D. Đỉnh tại x = 3, y = 12.
Câu 5. Đáp án C. y' = 4x³ + 10x; tại x = 3 bằng 138.
Câu 6. Đáp án D. y' = 8x³ + 2x; tại x = 2 bằng 68.
Câu 7. Đáp án C. Đỉnh tại x = 3, y = 13.
Câu 8. Đáp án B. y' = 2x + 6; tại x = 3 bằng 12.
Câu 9. Đáp án A. y' = 8x³ + 4x; tại x = 3 bằng 228.
Câu 10. Đáp án D. Đỉnh tại x = 3, y = 11.
Câu 11. Đáp án D. Điểm cực đại tại x = −1, y = 3.
Câu 12. Đáp án B. Điểm cực tiểu tại x = 1, y = -2.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 108.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±6.
c) Sai — f'(x) < 0 trên (−6; 6).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 6: f(6) = -439.
Câu 2.
a) Đúng — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -1.
b) Sai — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 2.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = 0/1.
d) Đúng — Giao hai tiệm cận: I(-1; 2).
Câu 3.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 147.
b) Đúng — f'(x) = 0 ⇔ x = ±7.
c) Sai — f'(x) < 0 trên (−7; 7).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 7: f(7) = -684.
Câu 4.
a) Đúng — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Sai — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 4.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = -2/2.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-2; 4).
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 55. L'(x) = 0 ⇒ x = 55.
Câu 2. Đáp số: 45. L'(x) = 0 ⇒ x = 45.
Câu 3. Đáp số: 65. L'(x) = 0 ⇒ x = 65.
Câu 4. Đáp số: 75. L'(x) = 0 ⇒ x = 75.
Câu 5. Đáp số: 55. L'(x) = 0 ⇒ x = 55.
Câu 6. Đáp số: 65. L'(x) = 0 ⇒ x = 65.