DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0638
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 2x tại x = 2 bằng:
A. 47
B. 55
C. 56
D. 50
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = 2x² + 1x tại x = 1 bằng:
A. -1
B. 4
C. 5
D. 7
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 1x³ + 1x tại x = 1 bằng:
A. -1
B. 0
C. 4
D. 2
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 2x² tại x = 1 bằng:
A. 5
B. 6
C. 12
D. 14
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 3x² tại x = 1 bằng:
A. 23
B. 19
C. 12
D. 14
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 3x² tại x = 2 bằng:
A. 83
B. 70
C. 73
D. 76
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = 2x² + 4x tại x = 4 bằng:
A. 28
B. 22
C. 20
D. 24
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 3x⁴ + 5x² tại x = 1 bằng:
A. 13
B. 25
C. 16
D. 22
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 3x² + 1x tại x = 2 bằng:
A. 8
B. 4
C. 13
D. 16
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = 5x² + 3x tại x = 1 bằng:
A. 21
B. 4
C. 7
D. 13
Câu 11: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -1
B. -2
C. -8
D. 1
Câu 12: Giá trị cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. 2
B. 12
C. 3
D. -6
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 75x + 2.
a) f'(x) = 3x² − 25.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −5 và x = 5.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 252.
Câu 2: Cho hàm số y = (2x − 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 2).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 192x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1023.
Câu 4: Cho hàm số y = (4x − 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 4).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 36x − 78. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 20x − 235. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 90x − 223. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 30x − 203. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 45x − 172. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 11x − 114. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1D · 2C · 3C · 4C · 5D · 6D · 7C · 8D · 9C · 10D · 11A · 12C
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Phần III: 1. 90 · 2. 50 · 3. 90 · 4. 60 · 5. 45 · 6. 55
Phần I.
Câu 1. Đáp án D. y' = 12x² + 2; tại x = 2 bằng 50.
Câu 2. Đáp án C. y' = 4x + 1; tại x = 1 bằng 5.
Câu 3. Đáp án C. y' = 3x² + 1; tại x = 1 bằng 4.
Câu 4. Đáp án C. y' = 8x³ + 4x; tại x = 1 bằng 12.
Câu 5. Đáp án D. y' = 8x³ + 6x; tại x = 1 bằng 14.
Câu 6. Đáp án D. y' = 8x³ + 6x; tại x = 2 bằng 76.
Câu 7. Đáp án C. y' = 4x + 4; tại x = 4 bằng 20.
Câu 8. Đáp án D. y' = 12x³ + 10x; tại x = 1 bằng 22.
Câu 9. Đáp án C. y' = 6x + 1; tại x = 2 bằng 13.
Câu 10. Đáp án D. y' = 10x + 3; tại x = 1 bằng 13.
Câu 11. Đáp án A. Điểm cực tiểu tại x = 1, y = -1.
Câu 12. Đáp án C. Điểm cực đại tại x = −1, y = 3.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — f'(x) = 3x² − 75.
b) Đúng — f'(x) = 0 ⇔ x = ±5.
c) Sai — f'(x) < 0 trên (−5; 5).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 5: f(5) = -248.
Câu 2.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 2.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = -1/2.
d) Đúng — Giao hai tiệm cận: I(-2; 2).
Câu 3.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 192.
b) Đúng — f'(x) = 0 ⇔ x = ±8.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−8; 8).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 8: f(8) = -1025.
Câu 4.
a) Đúng — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 4.
c) Đúng — x = 0 ⇒ y = -1/2.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-2; 4).
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 90. L'(x) = 0 ⇒ x = 90.
Câu 2. Đáp số: 50. L'(x) = 0 ⇒ x = 50.
Câu 3. Đáp số: 90. L'(x) = 0 ⇒ x = 90.
Câu 4. Đáp số: 60. L'(x) = 0 ⇒ x = 60.
Câu 5. Đáp số: 45. L'(x) = 0 ⇒ x = 45.
Câu 6. Đáp số: 55. L'(x) = 0 ⇒ x = 55.