DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0559
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức $\sin\dfrac{\pi}{6}$ bằng:
A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
D. $1$
Câu 2: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3$, công sai $d=2$. Số hạng $u_5$ bằng:
A. $9$
B. $11$
C. $13$
D. $7$
Câu 3: Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là:
A. $\mathbb{R}$
B. $\mathbb{R}\setminus\{k\pi\}$
C. $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\right\}$
D. $\mathbb{R}\setminus\{0\}$
Câu 4: Giới hạn $\lim\limits_{x\to2}(x^2+3x-1)$ bằng:
A. $9$
B. $8$
C. $10$
D. $7$
Câu 5: Phương trình $\cos x=\dfrac{1}{2}$ có nghiệm là:
A. $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$
B. $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$
C. $x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi$
D. $x=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$
Câu 6: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$, công bội $q=3$. Tổng 4 số hạng đầu $S_4$ bằng:
A. $80$
B. $54$
C. $162$
D. $26$
Câu 7: Đạo hàm của hàm số $y=x^3-2x^2+5$ là:
A. $3x^2-4x$
B. $3x^2-2x$
C. $x^2-4x$
D. $3x^2-4x+5$
Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là:
A. Đường thẳng $SA$
B. Đường thẳng qua $S$ song song $AB$
C. Đường thẳng $SC$
D. Đường thẳng $AC$
Câu 9: Tính $\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{2x^2-3x+1}{x^2+5}$:
A. $0$
B. $2$
C. $+\infty$
D. $\dfrac{1}{5}$
Câu 10: Hàm số $y=f(x)=\dfrac{x^2-1}{x-1}$ với $x\neq1$ và $f(1)=m$. Giá trị $m$ để hàm số liên tục tại $x=1$ là:
A. $1$
B. $0$
C. $2$
D. $-1$
Câu 11: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm bằng 7 là:
A. $\dfrac{1}{6}$
B. $\dfrac{1}{9}$
C. $\dfrac{5}{36}$
D. $\dfrac{1}{12}$
Câu 12: Cho hàm số $f(x)=x^3-3x$. Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ $x=2$ có hệ số góc bằng:
A. $6$
B. $9$
C. $3$
D. $12$
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình thang nhưng không phải hình bình hành.
b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với AC.
d) Hai đường thẳng AC và BD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 2sin x + 4.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Đàn gia súc của một trang trại năm đầu là 40.000 con, mỗi năm tăng đều 3% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,03.
b) Sau 1 năm còn/đạt 41.200 con.
c) Sau 3 năm khoảng 45.209 con.
d) Sau 5 năm khoảng 46.371 con.
Câu 4: Cho hàm số f(x) = (x² − 36)/(x − 6) khi x ≠ 6 và f(6) = m (m là tham số).
a) Khi x ≠ 6, ta có f(x) = x + 6.
b) lim(x→6) f(x) = 6.
c) Hàm số liên tục tại x = 6 khi và chỉ khi m = 12.
d) Nếu m = 0 thì hàm số gián đoạn tại x = 6.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: …………
Câu 2: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5, 7, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 5. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 4: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 12 + 12·(1/3) + 12·(1/3)² + … (số hạng đầu u₁ = 12, công bội q = 1/3). Trả lời: …………
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin x + 8·cos x + 4. Trả lời: …………
Câu 6: Từ một điểm cách chân cây 17 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1A · 2B · 3C · 4A · 5B · 6A · 7A · 8B · 9B · 10C · 11A · 12B
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Phần III: 1. 135 · 2. 11,7 · 3. 188 · 4. 18 · 5. 14 · 6. 29,4
Phần I.
Câu 1. Đáp án A. $\sin\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{1}{2}$.
Câu 2. Đáp án B. $u_5=u_1+4d=3+8=11$.
Câu 3. Đáp án C. $\tan x$ xác định khi $\cos x\neq0$, tức $x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$.
Câu 4. Đáp án A. Thay $x=2$: $4+6-1=9$.
Câu 5. Đáp án B. $\cos x=\dfrac{1}{2}=\cos\dfrac{\pi}{3}$ nên $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$.
Câu 6. Đáp án A. $S_4=u_1\dfrac{q^4-1}{q-1}=2\cdot\dfrac{81-1}{2}=80$.
Câu 7. Đáp án A. $y'=3x^2-4x$.
Câu 8. Đáp án B. $S$ chung, $AB\parallel CD$ nên giao tuyến là đường qua $S$ song song với $AB$.
Câu 9. Đáp án B. Bậc tử bằng bậc mẫu, tỉ số hệ số bậc cao nhất $=\dfrac{2}{1}=2$.
Câu 10. Đáp án C. $\lim\limits_{x\to1}\dfrac{x^2-1}{x-1}=\lim(x+1)=2$, nên $m=2$.
Câu 11. Đáp án A. Có 6 cặp cho tổng 7 trong 36 kết quả: $\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}$.
Câu 12. Đáp án B. $f'(x)=3x^2-3$, $f'(2)=12-3=9$.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — MN // AC // QP và MN = QP = AC/2 nên MNPQ là hình bình hành.
b) Đúng — MN // AC ⊂ (ACD) và MN ⊄ (ACD) nên MN // (ACD).
c) Sai — M, Q là trung điểm AB, AD nên MQ là đường trung bình, MQ // BD.
d) Đúng — Trong tứ diện, AC và BD không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2.
a) Sai — sin x ≤ 1 nên max = 2 + 4 = 6.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 4 − 2 = 2.
c) Sai — Từ 2 đến 6.
d) Đúng — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Đúng — Mỗi năm nhân với 1,03.
b) Đúng — 40.000·1,03 = 41.200.
c) Sai — P₀·q³ ≈ 43.709.
d) Đúng — P₀·q⁵ ≈ 46.371.
Câu 4.
a) Đúng — (x² − 36)/(x − 6) = (x − 6)(x + 6)/(x − 6) = x + 6.
b) Sai — lim(x→6) (x + 6) = 6 + 6 = 12.
c) Đúng — Liên tục tại x = 6 ⇔ f(6) = lim(x→6) f(x) = 12, tức m = 12.
d) Đúng — Vì cần m = 12 ≠ 0 nên với m = 0 hàm số gián đoạn tại x = 6.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 135. u(n) = u1·q^(n−1) = 5·3^3 = 135.
Câu 2. Đáp số: 11,7. d = √(5²+7²+8²) ≈ 11,7.
Câu 3. Đáp số: 188. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 8·(47)/2 = 188.
Câu 4. Đáp số: 18. S = u₁/(1 − q) = 12/(1 − 1/3) = 18.
Câu 5. Đáp số: 14. Vì √(6² + 8²) = 10 nên 6·sin x + 8·cos x ≤ 10, do đó GTLN của y bằng 4 + 10 = 14.
Câu 6. Đáp số: 29,4. h = 17·tan60° ≈ 29,4.