Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Đạo hàm
3
2
·
·
5
22.7%
Hàm số
5
·
·
·
5
22.7%
Khảo sát hàm số
·
5
1
·
6
27.3%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
4
2
6
27.3%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0540
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; 2)D. (-1; +∞)
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/2D. y = -1/3
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 1 trên đoạn [-1; 3] là:
A. 1B. -3C. -1D. 3
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos(2x) là:
A. sin(2x) + CB. (1/2)sin(2x) + CC. -(1/2)sin(2x) + CD. 2sin(2x) + C
Câu 5: Tích phân ∫₀¹ (3x² + 2x) dx bằng:
A. 2B. 1C. 3D. 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Tọa độ trung điểm I của AB là:
A. (2;1;2)B. (4;2;4)C. (1;1;1)D. (2;2;2)
Câu 7: Phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3), bán kính R=2 là:
A. (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=4B. (x+1)²+(y-2)²+(z+3)²=4C. (x-1)²+(y+2)²+(z-3)²=2D. (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=4
Câu 8: Cho số phức z = 3 - 4i. Môđun của z là:
A. 5B. 7C. √7D. 25
Câu 9: Cho cấp số có thống kê: mẫu số liệu ghép nhóm với khoảng biến thiên. Phương sai đặc trưng cho điều gì?
A. Độ phân tán của số liệuB. Giá trị trung bìnhC. Giá trị lớn nhấtD. Số phần tử của mẫu
Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất lấy được 2 bi đỏ là:
A. 5/14B. 3/14C. 10/28D. 15/56
Câu 11: Cho hàm số f(x) = ln(x² + 1). Đạo hàm f'(x) bằng:
A. 2x/(x²+1)B. 1/(x²+1)C. 2xD. 2/(x²+1)
Câu 12: Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (x-1)²(x-2)(x+3). Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 2B. 3C. 1D. 4
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 192x − 9.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −8 và x = 8.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1033.
Câu 2: Cho hàm số y = (3x + 4)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x + 7.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 439.
Câu 4: Cho hàm số y = (4x + 2)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 4).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 28x − 241. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 120. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 40x − 113. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 90x − 113. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 154. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 15x − 122. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………