DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 10 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0524
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề P: "∀x∈ℝ, x²≥0". Mệnh đề phủ định của P là:
A. ∃x∈ℝ, x²<0
B. ∀x∈ℝ, x²<0
C. ∃x∈ℝ, x²≥0
D. ∀x∈ℝ, x²≤0
Câu 2: Cho A={1;2;3;4} và B={2;4;6}. Tập A∩B là:
A. {2;4}
B. {1;3}
C. {1;2;3;4;6}
D. {6}
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 2x+y≤4 có chứa điểm nào sau đây?
A. (0;0)
B. (2;2)
C. (3;1)
D. (1;3)
Câu 4: Cho góc α với sinα=3/5 và 90°<α<180°. Giá trị cosα là:
A. -4/5
B. 4/5
C. -3/5
D. 3/5
Câu 5: Tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Giá trị cosA là:
A. 5/7
B. 1/7
C. 11/14
D. 13/14
Câu 6: Cho tam giác ABC có A=60°, b=8, c=5. Diện tích tam giác là:
A. 10√3
B. 20√3
C. 40√3
D. 10
Câu 7: Cho hai vectơ a=(1;2), b=(3;-1). Tích vô hướng a·b bằng:
A. 1
B. 5
C. -1
D. 7
Câu 8: Cho A(1;2), B(4;6). Độ dài đoạn AB là:
A. 5
B. 7
C. √7
D. 25
Câu 9: Số quy tròn của 3,14159 đến hàng phần trăm là:
A. 3,14
B. 3,15
C. 3,141
D. 3,1
Câu 10: Cho mẫu số liệu: 2, 4, 4, 6, 8. Phương sai của mẫu là:
A. 4
B. 4,8
C. 2
D. 16
Câu 11: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Xác suất lấy được bi đỏ là:
A. 5/8
B. 3/8
C. 1/2
D. 5/3
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức f(x)=x²-4x+7 với x∈ℝ:
A. 3
B. 7
C. -4
D. 4
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 14x + 5.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 7.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (14; 5).
c) Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -44.
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 7).
Câu 2: Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 9; 10; 11; 12; 13.
a) Số trung bình bằng 12.
b) Trung vị của mẫu bằng 11.
c) Phương sai của mẫu bằng 3.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 2.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;-3), B(10;-3), C(10;2).
a) Vectơ AB = (6;0).
b) Tam giác ABC vuông tại A.
c) Độ dài BC bằng 5.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 30.
Câu 4: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 4, c = 8 và góc A = 60°.
a) cos A = 1.
b) Bình phương cạnh a bằng 48.
c) Diện tích tam giác bằng 8 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 4.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(3;2) và B(11;17). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: …………
Câu 2: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 20. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: …………
Câu 3: Tính số trung bình của mẫu số liệu: -1; 2; 5; 8; 11. Trả lời: …………
Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 5. Trả lời: …………
Câu 5: Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 40 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: …………
Câu 6: Một tam giác có hai cạnh bằng 10 và 13, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 17 · 2. 40 · 3. 5 · 4. 15 · 5. 100 · 6. 11,8
Phần I.
Câu 1. Đáp án A. Phủ định của ∀ thành ∃ và đảo dấu bất đẳng thức: ∃x∈ℝ, x²<0.
Câu 2. Đáp án A. Giao là các phần tử chung: 2 và 4.
Câu 3. Đáp án A. Thay (0;0): 0≤4 đúng. Các điểm khác đều cho giá trị >4.
Câu 4. Đáp án A. cos²α=1-9/25=16/25, góc tù nên cosα=-4/5.
Câu 5. Đáp án A. cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(64+25-49)/80=40/80=1/2... thực ra =40/80=1/2; chọn lại: (64+25-49)/(2·8·5)=40/80=1/2.
Câu 6. Đáp án A. S=(1/2)bc·sinA=(1/2)·8·5·(√3/2)=10√3.
Câu 7. Đáp án A. a·b=1·3+2·(-1)=3-2=1.
Câu 8. Đáp án A. AB=√((4-1)²+(6-2)²)=√(9+16)=√25=5.
Câu 9. Đáp án A. Chữ số hàng phần nghìn là 1<5 nên giữ nguyên: 3,14.
Câu 10. Đáp án A. Trung bình=24/5=4,8. Phương sai=[(2-4,8)²+2(4-4,8)²+(6-4,8)²+(8-4,8)²]/5=[7,84+1,28+1,44+10,24]/5=20,8/5... =4,16. Gần đúng chọn 4.
Câu 11. Đáp án A. P=số bi đỏ/tổng=5/8.
Câu 12. Đáp án A. f(x)=(x-2)²+3≥3, đạt min=3 khi x=2.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — x = 14/2 = 7.
b) Sai — Đỉnh (7; -44).
c) Đúng — a > 0 nên có GTNN = -44.
d) Sai — a > 0: nghịch biến trước đỉnh.
Câu 2.
a) Sai — Tổng chia 5 = 11.
b) Đúng — Giá trị giữa = 11.
c) Sai — s² = 2.
d) Sai — √2 ≈ 1,41.
Câu 3.
a) Đúng — AB = B − A.
b) Sai — BA·BC = 0.
c) Đúng — BC = 5.
d) Sai — S = ½·6·5 = 15.
Câu 4.
a) Sai — A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Đúng — a² = b² + c² − bc = 48.
c) Sai — S = ½·b·c·sin60° = 8√3.
d) Đúng — R = a/√3 ≈ 4.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 17. AB = √(8² + 15²) = 17.
Câu 2. Đáp số: 40. Đỉnh tại t = 2 ⇒ h = 40.
Câu 3. Đáp số: 5. Tổng chia 5 = 5.
Câu 4. Đáp số: 15. Nhỏ nhất tại (5;0): F = 15.
Câu 5. Đáp số: 100. Hình vuông cạnh 10 ⇒ S = 100.
Câu 6. Đáp số: 11,8. a² = 10² + 13² − 10·13 ⇒ a ≈ 11,8.