Cẩm nang công thức Lớp 11
Chọn chương để xem định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải.
45 chủ đề
9 chương
Chương 6. Quan hệ vuông góc trong không gian
6 chủ đề
Góc giữa hai đường thẳng
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Đường thẳng vuông góc mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Hai mặt phẳng vuông góc
- Hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
- Đường thẳng song song mặt phẳng: d ∥ (P) ⇔ d không cắt (P).
- Hai mặt phẳng song song: giao tuyến với mặt phẳng thứ ba thì song song.
- d ⊥ (P) ⇔ d vuông góc với hai đường cắt nhau nằm trong (P).
- Hai mặt phẳng vuông góc khi mặt này chứa một đường vuông góc với mặt kia.
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Khoảng cách
- Góc giữa đường và mặt: góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: độ dài đoạn vuông góc hạ từ điểm.
- d(A,(SBC)) trong chóp SA⊥đáy: d = SA·AB/√(SA² + AB²) (trường hợp thường gặp).
Hình chóp đều và tứ diện đều
- Tìm giao tuyến: tìm 2 điểm chung của hai mặt phẳng.
- Định lí Ta-lét trong không gian dùng cho tỉ lệ đoạn thẳng.
Muốn luyện tập chủ đề này? Vào Ôn tập Lớp 11 để làm câu hỏi và xem lời giải.