Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Lượng giác
1
3
1
·
5
22.7%
Dãy số
5
·
·
·
5
22.7%
Giới hạn
2
·
1
1
4
18.2%
Thống kê
·
2
1
·
3
13.6%
Quan hệ song song
·
1
·
·
1
4.5%
Dãy số – Cấp số
·
1
·
·
1
4.5%
Hàm số liên tục
·
·
1
·
1
4.5%
Cấp số cộng
·
·
1
·
1
4.5%
Hình học không gian
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0561
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức sin30° + cos60° bằng:
A. 1B. 0C. 1/2D. √3/2
Câu 2: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁=3, công sai d=2. Số hạng u₅ bằng:
A. 9B. 11C. 13D. 15
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan x là:
A. ℝB. ℝ\{kπ}C. ℝ\{π/2+kπ}D. ℝ\{k2π}
Câu 4: Cho cấp số nhân có u₁=2, công bội q=3. Tổng 4 số hạng đầu là:
A. 80B. 78C. 82D. 160
Câu 5: lim (3n+1)/(n+2) khi n→+∞ bằng:
A. 3B. 1C. 1/2D. +∞
Câu 6: Phương trình sin x = 1/2 có nghiệm là:
A. x=π/6+k2πB. x=π/6+k2π hoặc x=5π/6+k2πC. x=±π/6+k2πD. x=π/3+kπ
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = x³ − 2x là:
A. 3x²−2B. 3x²C. x²−2D. 3x³−2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S song song ABB. Đường thẳng qua AC. Đường thẳng SCD. Đường thẳng BD
Câu 9: Tính giới hạn lim(x→2) (x²−4)/(x−2):
A. 2B. 4C. 0D. Không tồn tại
Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất lấy được 2 bi cùng màu là:
A. 4/9B. 16/36C. 16/36D. 1/2
Câu 11: Hàm số y = f(x) liên tục tại x₀ khi:
A. f(x₀) tồn tạiB. lim(x→x₀)f(x) tồn tạiC. lim(x→x₀)f(x)=f(x₀)D. f'(x₀) tồn tại
Câu 12: Cho hàm số y = (x²+1)/(x−1). Hệ số góc tiếp tuyến tại x=2 là:
A. −3B. 3C. 2D. −2
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO.
b) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
d) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 3sin x + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -2.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2.
c) Tập giá trị của hàm số là [-2; 4].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Dân số một thị trấn năm đầu là 20.000 người, mỗi năm tăng đều 6% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,06.
b) Sau 1 năm còn/đạt 21.200 người.
c) Sau 3 năm khoảng 25.320 người.
d) Sau 5 năm khoảng 26.765 người.
Câu 4: Cho hàm số f(x) = (x² − 4)/(x − 2) khi x ≠ 2 và f(2) = m (m là tham số).
a) Khi x ≠ 2, ta có f(x) = x + 2.
b) lim(x→2) f(x) = 4.
c) Hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi m = 2.
d) Nếu m = 0 thì hàm số gián đoạn tại x = 2.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Từ một điểm cách chân cây 14 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 2: Biết lim(n→+∞) (a·n + 1)/(2·n + 5) = 4. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: …………
Câu 3: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 6 giá trị; [30;40) có 15; [40;50) có 18; [50;60) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 3. Tính tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 5: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 24 + 24·(1/4) + 24·(1/4)² + … (số hạng đầu u₁ = 24, công bội q = 1/4). Trả lời: …………
Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 7, 5. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 1. Đáp án A. sin30°=1/2, cos60°=1/2, tổng bằng 1.
Câu 2. Đáp án B. u₅=u₁+4d=3+8=11.
Câu 3. Đáp án C. tan x xác định khi cos x≠0, tức x≠π/2+kπ.
Câu 4. Đáp án A. S₄=2(3⁴−1)/(3−1)=2·80/2=80.
Câu 5. Đáp án A. Chia tử mẫu cho n: (3+1/n)/(1+2/n)→3.
Câu 6. Đáp án B. sin x=1/2 ⇒ x=π/6+k2π hoặc x=5π/6+k2π.
Câu 7. Đáp án A. y'=3x²−2.
Câu 8. Đáp án A. Hai mặt phẳng chứa AB và CD song song, giao tuyến qua S song song với AB.
Câu 9. Đáp án B. (x²−4)/(x−2)=x+2→4 khi x→2.
Câu 10. Đáp án A. P=(C(5,2)+C(4,2))/C(9,2)=(10+6)/36=16/36=4/9.
Câu 11. Đáp án C. Định nghĩa liên tục: lim(x→x₀)f(x)=f(x₀).
Câu 12. Đáp án A. y'=(2x(x−1)−(x²+1))/(x−1)²=(x²−2x−1)/(x−1)². Tại x=2: (4−4−1)/1=−1... kiểm lại: (x²−2x−1)=4−4−1=−1, mẫu=1 ⇒ y'=−1. Sửa: hệ số góc=−1.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — Vì AB // CD nên (SAB) ∩ (SCD) là đường thẳng qua S, song song với AB và CD.
b) Sai — AB // CD mà CD ⊂ (SCD) và AB ⊄ (SCD) nên AB // (SCD).
c) Đúng — O = AC ∩ BD nên S và O là hai điểm chung, giao tuyến là SO.
d) Đúng — SA và CD không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.
Câu 2.
a) Sai — sin x ≤ 1 nên max = 3 + 1 = 4.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 1 − 3 = -2.
c) Đúng — Từ -2 đến 4.
d) Đúng — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Đúng — Mỗi năm nhân với 1,06.
b) Đúng — 20.000·1,06 = 21.200.
c) Sai — P₀·q³ ≈ 23.820.
d) Đúng — P₀·q⁵ ≈ 26.765.
Câu 4.
a) Đúng — (x² − 4)/(x − 2) = (x − 2)(x + 2)/(x − 2) = x + 2.
b) Đúng — lim(x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4.
c) Sai — Liên tục tại x = 2 ⇔ f(2) = lim(x→2) f(x) = 4, tức m = 4.
d) Đúng — Vì cần m = 4 ≠ 0 nên với m = 0 hàm số gián đoạn tại x = 2.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 8,1. h = 14·tan30° ≈ 8,1.
Câu 2. Đáp số: 8. Khi n→+∞, lim (a·n + 1)/(2·n + 5) = a/2. Cho a/2 = 4 ⇒ a = 2·4 = 8.
Câu 3. Đáp số: 41,5. Số trung bình = (25·6 + 35·15 + 45·18 + 55·10) / 49 = 41,5.