Câu 2: Cho cấp số cộng có u₁ = 3, công sai d = 2. Số hạng u₅ bằng:
A. 9B. 11C. 13D. 15
Câu 3: Giới hạn lim (n→∞) (2n+1)/(n+3) bằng:
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x + 1 là:
A. 3x² - 2B. 3x² - 2xC. x² - 2D. 3x³ - 2
Câu 5: Cho cấp số nhân có u₁ = 2, công bội q = 3. Số hạng u₄ bằng:
A. 18B. 54C. 27D. 162
Câu 6: Nghiệm của phương trình sin x = 1/2 là:
A. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2πB. x = π/6 + kπC. x = π/3 + k2πD. x = π/6 + k2π
Câu 7: Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung và không cùng nằm trong một mặt phẳng được gọi là:
A. Song songB. Cắt nhauC. Chéo nhauD. Trùng nhau
Câu 8: Giá trị của lim (x→2) (x²-4)/(x-2) bằng:
A. 0B. 2C. 4D. Không tồn tại
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S song song ABB. Đường thẳng ACC. Đường thẳng BDD. Đường thẳng qua S song song AD
Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = 4 và công bội q = 1/2 là:
A. 6B. 8C. 4D. 2
Câu 11: Cho hàm số y = (2x+1)/(x-1). Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x₀ = 2 có hệ số góc bằng:
A. -3B. 3C. -1D. 1
Câu 12: Cho hàm số f(x) = x² khi x≤1 và f(x) = ax+b khi x>1. Để f liên tục và có đạo hàm tại x=1 thì a+b bằng:
A. 1B. 2C. 0D. 3
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với BD.
d) Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 5sin x + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -4.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Dân số một thị trấn năm đầu là 50.000 người, mỗi năm tăng đều 8% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,08.
b) Sau 1 năm còn/đạt 55.000 người.
c) Sau 3 năm khoảng 62.986 người.
d) Sau 5 năm khoảng 73.466 người.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 4; 5; 7; 8.
a) Số trung bình của mẫu bằng 6.
b) Trung vị của mẫu bằng 4.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 4.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 6 giá trị; [20;30) có 11; [30;40) có 8; [40;50) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 2: Từ một điểm cách chân cột cờ 19 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cột cờ (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 3: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: …………
Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 5. Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5, 5, 4. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin x + 6·cos x + 7. Trả lời: …………