DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0640
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 2x tại x = 1 bằng:
A. 20
B. 14
C. 7
D. 10
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 8x + 3 bằng:
A. 19
B. 14
C. 21
D. 23
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 2x + 2 bằng:
A. 9
B. 3
C. 8
D. 12
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 5 bằng:
A. 15
B. 9
C. 7
D. 17
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 8x + 3 bằng:
A. 26
B. 16
C. 12
D. 19
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 4x tại x = 3 bằng:
A. 106
B. 112
C. 110
D. 117
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = 4x² + 4x tại x = 1 bằng:
A. 16
B. 8
C. 21
D. 12
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 3x² tại x = 1 bằng:
A. 19
B. 21
C. 18
D. 14
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 4x tại x = 3 bằng:
A. 117
B. 114
C. 121
D. 112
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 8x + 2 bằng:
A. 23
B. 18
C. 12
D. 15
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Điểm cực đại của hàm số là x bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -3 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 7
B. -6
C. 1
D. -2
Câu 12: Giá trị cực đại của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -1
B. 3
C. -5
D. 11
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 147x + 3.
a) f'(x) = 3x² − 49.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −49 và x = 49.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−7; 7).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 689.
Câu 2: Cho hàm số y = (1x + 3)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 4.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 1).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 192x + 6.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1018.
Câu 4: Cho hàm số y = (1x − 2)/(x + 3) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,67.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 1).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 195. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 18x − 54. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 12x − 142. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 45x − 248. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 16x − 141. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 61. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1B · 2A · 3B · 4B · 5D · 6B · 7D · 8D · 9D · 10B · 11D · 12B
Phần II — Câu 1: a) S b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Phần III: 1. 40 · 2. 45 · 3. 60 · 4. 90 · 5. 80 · 6. 65
Phần I.
Câu 1. Đáp án B. y' = 12x² + 2; tại x = 1 bằng 14.
Câu 2. Đáp án A. Đỉnh tại x = 4, y = 19.
Câu 3. Đáp án B. Đỉnh tại x = 1, y = 3.
Câu 4. Đáp án B. Đỉnh tại x = 2, y = 9.
Câu 5. Đáp án D. Đỉnh tại x = 4, y = 19.
Câu 6. Đáp án B. y' = 12x² + 4; tại x = 3 bằng 112.
Câu 7. Đáp án D. y' = 8x + 4; tại x = 1 bằng 12.
Câu 8. Đáp án D. y' = 8x³ + 6x; tại x = 1 bằng 14.
Câu 9. Đáp án D. y' = 12x² + 4; tại x = 3 bằng 112.
Câu 10. Đáp án B. Đỉnh tại x = 4, y = 18.
Câu 11. Đáp án D. Hàm đạt cực đại tại x = -2.
Câu 12. Đáp án B. Điểm cực đại tại x = −1, y = 3.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — f'(x) = 3x² − 147.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±7.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−7; 7).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 7: f(7) = -683.
Câu 2.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -1.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 1.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = 3/1.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-1; 1).
Câu 3.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 192.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±8.
c) Sai — f'(x) < 0 trên (−8; 8).
d) Đúng — Cực tiểu tại x = 8: f(8) = -1018.
Câu 4.
a) Đúng — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -3.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 1.
c) Đúng — x = 0 ⇒ y = -2/3.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-3; 1).
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 40. L'(x) = 0 ⇒ x = 40.
Câu 2. Đáp số: 45. L'(x) = 0 ⇒ x = 45.
Câu 3. Đáp số: 60. L'(x) = 0 ⇒ x = 60.
Câu 4. Đáp số: 90. L'(x) = 0 ⇒ x = 90.
Câu 5. Đáp số: 80. L'(x) = 0 ⇒ x = 80.
Câu 6. Đáp số: 65. L'(x) = 0 ⇒ x = 65.