DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0637
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y = 1x² + 6x tại x = 2 bằng:
A. 6
B. 10
C. 15
D. 14
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 6x + 4 bằng:
A. 18
B. 7
C. 13
D. 12
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 2x³ + 4x tại x = 1 bằng:
A. 16
B. 10
C. 9
D. 8
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 2x + 2 bằng:
A. -2
B. 3
C. -1
D. 1
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 0 bằng:
A. -3
B. 4
C. -5
D. 12
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 1x tại x = 2 bằng:
A. 49
B. 50
C. 44
D. 46
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = 4x² + 6x tại x = 4 bằng:
A. 38
B. 34
C. 41
D. 29
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 4x + 5 bằng:
A. 6
B. 9
C. 17
D. 2
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 6x + 1 bằng:
A. 10
B. 15
C. 13
D. 17
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = 1x⁴ + 4x² tại x = 2 bằng:
A. 42
B. 52
C. 46
D. 48
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực đại của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. -7
B. 4
C. 3
D. 1
Câu 12: Giá trị cực tiểu của hàm số có đồ thị như hình bên bằng:
A. -11
B. -6
C. -2
D. 3
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 12x + 1.
a) f'(x) = 3x² − 12.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 17.
Câu 2: Cho hàm số y = (1x + 3)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,75.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 1).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x − 2.
a) f'(x) = 3x² − 27.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 52.
Câu 4: Cho hàm số y = (4x − 3)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 4).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 153. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 156. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 30x − 120. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 60x − 123. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 28x − 198. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 18x − 61. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1B · 2C · 3B · 4B · 5B · 6A · 7A · 8B · 9A · 10D · 11D · 12C
Phần II — Câu 1: a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Phần II — Câu 4: a) S b) S c) Đ d) S
Phần III: 1. 70 · 2. 55 · 3. 75 · 4. 60 · 5. 70 · 6. 90
Phần I.
Câu 1. Đáp án B. y' = 2x + 6; tại x = 2 bằng 10.
Câu 2. Đáp án C. Đỉnh tại x = 3, y = 13.
Câu 3. Đáp án B. y' = 6x² + 4; tại x = 1 bằng 10.
Câu 4. Đáp án B. Đỉnh tại x = 1, y = 3.
Câu 5. Đáp án B. Đỉnh tại x = 2, y = 4.
Câu 6. Đáp án A. y' = 12x² + 1; tại x = 2 bằng 49.
Câu 7. Đáp án A. y' = 8x + 6; tại x = 4 bằng 38.
Câu 8. Đáp án B. Đỉnh tại x = 2, y = 9.
Câu 9. Đáp án A. Đỉnh tại x = 3, y = 10.
Câu 10. Đáp án D. y' = 4x³ + 8x; tại x = 2 bằng 48.
Câu 11. Đáp án D. Giá trị cực đại y_CĐ = 1.
Câu 12. Đáp án C. Điểm cực tiểu tại x = 1, y = -2.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 12.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±2.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−2; 2).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 2: f(2) = -15.
Câu 2.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -4.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 1.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = 3/4.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-4; 1).
Câu 3.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 27.
b) Đúng — f'(x) = 0 ⇔ x = ±3.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−3; 3).
d) Sai — Cực tiểu tại x = 3: f(3) = -56.
Câu 4.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -1.
b) Sai — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 4.
c) Đúng — x = 0 ⇒ y = -3/1.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-1; 4).
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 70. L'(x) = 0 ⇒ x = 70.
Câu 2. Đáp số: 55. L'(x) = 0 ⇒ x = 55.
Câu 3. Đáp số: 75. L'(x) = 0 ⇒ x = 75.
Câu 4. Đáp số: 60. L'(x) = 0 ⇒ x = 60.
Câu 5. Đáp số: 70. L'(x) = 0 ⇒ x = 70.
Câu 6. Đáp số: 90. L'(x) = 0 ⇒ x = 90.