Câu 3: Cho hai tập hợp A = [-1; 3) và B = (0; 5]. Tập A ∩ B là:
A. (0; 3)B. [-1; 5]C. [-1; 0]D. (0; 3]
Câu 4: Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 4 chứa điểm nào sau đây?
A. (3; 1)B. (2; 1)C. (0; 0)D. (1; 3)
Câu 5: Cho góc α với sin α = 3/5 và 90° < α < 180°. Giá trị cos α là:
A. 4/5B. -4/5C. 3/4D. -3/4
Câu 6: Tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Số đo góc A (làm tròn) là:
A. 60°B. 30°C. 45°D. 90°
Câu 7: Cho hai vectơ a = (2; -3) và b = (1; 4). Tọa độ vectơ a + b là:
A. (3; 1)B. (1; -7)C. (3; -7)D. (2; -12)
Câu 8: Tích vô hướng của hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1) là:
A. 5B. 1C. -1D. 7
Câu 9: Parabol y = x² - 4x + 3 có tọa độ đỉnh là:
A. (2; -1)B. (-2; -1)C. (2; 1)D. (4; 3)
Câu 10: Số nghiệm của phương trình √(x² - 3x + 2) = x - 1 là:
A. 0B. 1C. 2D. vô số
Câu 11: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Độ dài vectơ AB + AC bằng:
A. aB. a√3C. 2aD. a√3/2
Câu 12: Tìm m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt đều dương.
A. m > 2B. m < -1C. m ≥ 2D. -2 < m < -1
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 12x + 13.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 6.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (6; -23).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -23.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 6).
Câu 2: Điểm kiểm tra của 5 học sinh lần lượt là 12; 15; 18; 21; 24.
a) Số trung bình bằng 19.
b) Trung vị của mẫu bằng 18.
c) Phương sai của mẫu bằng 19.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 18.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;1), B(1;1), C(1;3).
a) Vectơ AB = (2;0).
b) Tam giác ABC vuông tại B.
c) Độ dài BC bằng 2.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 4.
Câu 4: Một lớp có 50 học sinh, trong đó 35 bạn thích bóng rổ, 21 bạn thích bóng chuyền, 11 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 56.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng rổ bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,1.
d) Biết bạn được chọn thích bóng rổ, xác suất bạn đó cũng thích bóng chuyền bằng 0,31.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 5y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 8. Trả lời: …………
Câu 2: Một tam giác có hai cạnh bằng 11 và 13, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 44 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: …………
Câu 4: Tính số trung bình của mẫu số liệu: 3; 7; 11; 15; 19. Trả lời: …………
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;3) và B(6;15). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: …………
Câu 6: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên. Tính xác suất 2 viên cùng màu (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………