Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Logarit
1
·
·
·
1
4.5%
Số phức
2
·
·
·
2
9.1%
Tích phân
2
1
·
·
3
13.6%
Thể tích
3
1
·
·
4
18.2%
Thống kê
·
2
·
·
2
9.1%
Khảo sát hàm số
·
1
·
·
1
4.5%
Xác suất
·
1
·
·
1
4.5%
Phương pháp toạ độ Oxyz
·
1
1
·
2
9.1%
Nguyên hàm – Tích phân
·
·
1
1
2
9.1%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
1
·
1
4.5%
Thống kê & Xác suất
·
·
1
·
1
4.5%
Hàm mũ – Logarit
·
·
1
1
2
9.1%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ ÔN LUYỆN
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0544
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; +∞)D. (-1; +∞)
Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x + 1)/(x - 3) là:
A. y = 2B. y = 3C. y = 1/3D. x = 3
Câu 3: Cho cấp số nhân (uₙ) có u₁ = 3 và công bội q = 2. Số hạng u₄ bằng:
A. 12B. 24C. 48D. 16
Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1 trên đoạn [0; 3] là:
A. 2B. 3C. 4D. 1
Câu 5: Tích phân ∫₀¹ (2x + 1) dx bằng:
A. 1B. 2C. 3D. 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;0;1). Tọa độ trung điểm M của AB là:
A. (2;1;2)B. (4;2;4)C. (1;1;1)D. (2;2;2)
Câu 7: Số phức z = 3 - 4i có môđun bằng:
A. 5B. 7C. 25D. 1
Câu 8: Cho ∫f(x)dx = F(x) + C. Khi đó ∫f(2x)dx bằng:
A. F(2x) + CB. 2F(2x) + CC. ½F(2x) + CD. F(x)/2 + C
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a. Thể tích khối chóp là:
A. a³/3B. a³C. a³/6D. 2a³/3
Câu 10: Phương trình log₂(x - 1) = 3 có nghiệm là:
A. x = 7B. x = 9C. x = 8D. x = 4
Câu 11: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối hai lần. Xác suất để tổng số chấm bằng 7 là:
A. 1/6B. 1/9C. 5/36D. 1/12
Câu 12: Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ, có f(0) = 1 và f'(x) = 2x·e^{x²}. Giá trị f(1) bằng:
A. eB. e - 1C. e + 1D. 2e
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 75x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 75.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −25 và x = 25.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -258.
Câu 2: Một kho có lô X và lô Y cùng sản xuất một loại sản phẩm. lô X làm 40% sản lượng với tỉ lệ lỗi 3%; lô Y làm 60% sản lượng với tỉ lệ lỗi 6%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm.
a) Xác suất sản phẩm do lô X sản xuất và bị lỗi bằng 0,012.
b) Xác suất lấy được sản phẩm bị lỗi bằng 0,09.
c) Biết sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do lô Y sản xuất bằng 0,75.
d) Biết sản phẩm không bị lỗi, xác suất nó do lô X sản xuất bằng 0,408.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ A(-3;4;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(-1;2;0) (km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại I(4;3;0) có bán kính nhận tín hiệu 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 − 1t; 4 + 2t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (-5;9;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 6,31 km.
Câu 4: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 6t² − 18t + 10 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 10 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 6t³ − 18t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 10.
c) Sau 2 giờ, lượng nước là 16 m³.
d) Lượng thay đổi trong 3 giờ đầu là 3 m³.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 70x − 235. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(10;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 3: Một hộp có 5 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 4: Một người gửi 60 triệu đồng, lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 150 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 5: Một người gửi 100 triệu đồng với lãi suất 8%/năm, lãi nhập gốc. Sau 4 năm người đó nhận được bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)? Trả lời: …………
Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 9t² + 1 (m/s). Tính quãng đường vật đi được trong 3 giây đầu (m). Trả lời: …………