DETHITOANTHPT.COM Thi thử hôm nay, vững vàng ngày mai

Bài toán ứng dụng nâng cao

36 TN 45 Đ/S 54 điền số

Lớp 12 · 135 câu luyện tập · đáp án & lời giải đang khoá

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI

Mở đáp án & lời giải chi tiết

Câu hỏi xem miễn phí — đã mở sẵn lời giải 2 câu đầu mỗi phần để bạn xem trước chất lượng. Mở khoá để xem toàn bộ đáp án & lời giải chi tiết.

Mở đáp án chủ đề này“Bài toán ứng dụng nâng cao” · 135 câu.
129.000 đ đã gồm VAT
Đăng nhập để mua
hoặc

Mở miễn phí qua nhiệm vụ

Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở đáp án & lời giải chủ đề này miễn phí.

Lấy nhiệm vụ

Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.

Mở cả chươngMở đáp án mọi chủ đề của chương “Phương pháp toạ độ trong không gian”.
499.000 đ đã gồm VAT
Đăng nhập để mua

Các dạng câu hỏi của chủ đề

Phần I — Trắc nghiệm (36 câu)

  1. Câu 1. Tích vô hướng của (5; 3; 2) và (1; 4; 4) bằng: Xem free

    A 25
    B 34
    C 28
    D 21
    Đáp án: A. = 5·1 + 3·4 + 2·4 = 25.

  2. Câu 2. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 4; 8) bằng: Xem free

    A 12
    B 9
    C 0
    D 15
    Đáp án: B. OA = √(1² + 4² + 8²) = 9.

  3. Câu 3. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 6; 9) bằng:

    A 11
    B 14
    C 7
    D 10
    Đáp án & lời giải đã khoá

  4. Câu 4. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 3; 6) bằng:

    A 7
    B 0
    C 6
    D 10
    Đáp án & lời giải đã khoá

  5. Câu 5. Tích vô hướng của (4; 3; 1) và (2; 0; 1) bằng:

    A 9
    B 10
    C 12
    D 17
    Đáp án & lời giải đã khoá

  6. Câu 6. Tích vô hướng của (5; 5; 3) và (1; 3; 4) bằng:

    A 37
    B 32
    C 28
    D 40
    Đáp án & lời giải đã khoá

  7. Câu 7. Tích vô hướng của (1; 4; 2) và (4; 3; 1) bằng:

    A 11
    B 23
    C 26
    D 18
    Đáp án & lời giải đã khoá

  8. Câu 8. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 10; 11) bằng:

    A 20
    B 6
    C 16
    D 15
    Đáp án & lời giải đã khoá

  9. Câu 9. Tích vô hướng của (1; 0; 3) và (4; 1; 3) bằng:

    A 5
    B 13
    C 22
    D 7
    Đáp án & lời giải đã khoá

  10. Câu 10. Tích vô hướng của (3; 5; 4) và (2; 0; 3) bằng:

    A 20
    B 15
    C 18
    D 27
    Đáp án & lời giải đã khoá
Xem thêm 26 câu

  1. Câu 11. Tích vô hướng của (5; 3; 3) và (3; 4; 1) bằng:

    A 31
    B 36
    C 30
    D 23
    Đáp án & lời giải đã khoá

  2. Câu 12. Tích vô hướng của (2; 1; 2) và (1; 0; 4) bằng:

    A 10
    B 17
    C 7
    D 4
    Đáp án & lời giải đã khoá

  3. Câu 13. Tích vô hướng của (5; 4; 1) và (1; 1; 1) bằng:

    A 13
    B 3
    C 10
    D 17
    Đáp án & lời giải đã khoá

  4. Câu 14. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 2; 2) bằng:

    A 5
    B 4
    C 3
    D 12
    Đáp án & lời giải đã khoá

  5. Câu 15. Tích vô hướng của (2; 0; 2) và (2; 4; 3) bằng:

    A 11
    B 8
    C 6
    D 10
    Đáp án & lời giải đã khoá

  6. Câu 16. Tích vô hướng của (2; 2; 2) và (2; 3; 4) bằng:

    A 18
    B 19
    C 22
    D 9
    Đáp án & lời giải đã khoá

  7. Câu 17. Tích vô hướng của (1; 1; 4) và (2; 4; 1) bằng:

    A 11
    B 17
    C 13
    D 10
    Đáp án & lời giải đã khoá

  8. Câu 18. Tích vô hướng của (4; 1; 3) và (3; 4; 3) bằng:

    A 25
    B 31
    C 28
    D 26
    Đáp án & lời giải đã khoá

  9. Câu 19. Tích vô hướng của (2; 1; 1) và (2; 0; 1) bằng:

    A 5
    B 14
    C 1
    D 13
    Đáp án & lời giải đã khoá

  10. Câu 20. Tích vô hướng của (4; 0; 3) và (4; 0; 4) bằng:

    A 28
    B 35
    C 31
    D 22
    Đáp án & lời giải đã khoá

  11. Câu 21. Tích vô hướng của (5; 2; 1) và (4; 2; 3) bằng:

    A 27
    B 19
    C 33
    D 30
    Đáp án & lời giải đã khoá

  12. Câu 22. Tích vô hướng của (3; 5; 4) và (1; 4; 1) bằng:

    A 20
    B 35
    C 18
    D 27
    Đáp án & lời giải đã khoá

  13. Câu 23. Tích vô hướng của (1; 5; 1) và (3; 3; 2) bằng:

    A 24
    B 26
    C 20
    D 18
    Đáp án & lời giải đã khoá

  14. Câu 24. Tích vô hướng của (3; 4; 1) và (2; 4; 1) bằng:

    A 23
    B 32
    C 18
    D 28
    Đáp án & lời giải đã khoá

  15. Câu 25. Tích vô hướng của (1; 3; 2) và (4; 3; 2) bằng:

    A 26
    B 17
    C 18
    D 23
    Đáp án & lời giải đã khoá

  16. Câu 26. Tích vô hướng của (2; 0; 4) và (2; 4; 2) bằng:

    A 5
    B 12
    C 3
    D 20
    Đáp án & lời giải đã khoá

  17. Câu 27. Tích vô hướng của (2; 4; 2) và (4; 4; 2) bằng:

    A 23
    B 36
    C 28
    D 25
    Đáp án & lời giải đã khoá

  18. Câu 28. Tích vô hướng của (4; 2; 2) và (1; 0; 2) bằng:

    A 1
    B 10
    C 8
    D 13
    Đáp án & lời giải đã khoá

  19. Câu 29. Tích vô hướng của (5; 1; 3) và (4; 4; 1) bằng:

    A 35
    B 28
    C 26
    D 27
    Đáp án & lời giải đã khoá

  20. Câu 30. Tích vô hướng của (1; 5; 4) và (4; 0; 1) bằng:

    A 4
    B -1
    C 8
    D 14
    Đáp án & lời giải đã khoá

  21. Câu 31. Tích vô hướng của (1; 1; 3) và (1; 2; 3) bằng:

    A 19
    B 6
    C 12
    D 21
    Đáp án & lời giải đã khoá

  22. Câu 32. Tích vô hướng của (2; 0; 4) và (2; 0; 4) bằng:

    A 17
    B 20
    C 15
    D 24
    Đáp án & lời giải đã khoá

  23. Câu 33. Tích vô hướng của (2; 5; 3) và (2; 4; 4) bằng:

    A 36
    B 27
    C 44
    D 42
    Đáp án & lời giải đã khoá

  24. Câu 34. Tích vô hướng của (4; 0; 3) và (3; 1; 3) bằng:

    A 18
    B 23
    C 21
    D 14
    Đáp án & lời giải đã khoá

  25. Câu 35. Tích vô hướng của (1; 0; 1) và (3; 3; 2) bằng:

    A 14
    B -4
    C 5
    D 11
    Đáp án & lời giải đã khoá

  26. Câu 36. Tích vô hướng của (3; 3; 1) và (2; 0; 4) bằng:

    A 10
    B 17
    C 13
    D 15
    Đáp án & lời giải đã khoá

Phần II — Đúng / Sai (45 câu)

  1. Câu 1. Tích vô hướng của (1; 4; 5) và (1; 2; 4) bằng 29. Xem free

    Đúng Sai
    Đáp án: Đúng. = 1·1 + 4·2 + 5·4 = 29.

  2. Câu 2. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 3; 6) bằng 2. Xem free

    ĐúngSai
    Đáp án: Sai. OA = √(2² + 3² + 6²) = 7.

  3. Câu 3. Tích vô hướng của (5; 2; 1) và (1; 0; 4) bằng 9.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  4. Câu 4. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 2; 2) bằng -5.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  5. Câu 5. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 3; 6) bằng 7.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  6. Câu 6. Tích vô hướng của (5; 4; 1) và (1; 4; 2) bằng 21.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  7. Câu 7. Tích vô hướng của (1; 2; 4) và (4; 0; 3) bằng 16.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  8. Câu 8. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 10; 11) bằng 7.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  9. Câu 9. Tích vô hướng của (2; 2; 4) và (3; 0; 4) bằng 22.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  10. Câu 10. Tích vô hướng của (5; 5; 3) và (3; 3; 3) bằng 44.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá
Xem thêm 35 câu

  1. Câu 11. Tích vô hướng của (2; 1; 3) và (1; 4; 2) bằng 12.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  2. Câu 12. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 4; 8) bằng 4.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  3. Câu 13. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 6; 9) bằng 11.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  4. Câu 14. Tích vô hướng của (4; 5; 1) và (2; 2; 4) bằng 14.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  5. Câu 15. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 10; 11) bằng 15.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  6. Câu 16. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 6; 9) bằng 15.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  7. Câu 17. Tích vô hướng của (5; 4; 4) và (4; 1; 2) bằng 32.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  8. Câu 18. Tích vô hướng của (4; 0; 4) và (4; 4; 4) bằng 28.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  9. Câu 19. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 4; 8) bằng 9.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  10. Câu 20. Tích vô hướng của (5; 4; 2) và (1; 0; 1) bằng 8.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  11. Câu 21. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 10; 11) bằng 22.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  12. Câu 22. Tích vô hướng của (2; 2; 4) và (2; 0; 2) bằng 12.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  13. Câu 23. Tích vô hướng của (2; 0; 5) và (3; 4; 1) bằng 10.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  14. Câu 24. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 2; 2) bằng 3.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  15. Câu 25. Tích vô hướng của (3; 2; 3) và (1; 3; 4) bằng 21.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  16. Câu 26. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 3; 6) bằng 13.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  17. Câu 27. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 4; 8) bằng 13.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  18. Câu 28. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 6; 9) bằng 20.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  19. Câu 29. Tích vô hướng của (5; 5; 5) và (4; 2; 4) bằng 50.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  20. Câu 30. Tích vô hướng của (1; 1; 3) và (2; 3; 2) bằng 11.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  21. Câu 31. Tích vô hướng của (4; 0; 4) và (2; 4; 2) bằng 23.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  22. Câu 32. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 4; 8) bằng 7.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  23. Câu 33. Tích vô hướng của (2; 5; 1) và (4; 2; 1) bằng 19.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  24. Câu 34. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 10; 11) bằng 18.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  25. Câu 35. Tích vô hướng của (5; 3; 1) và (2; 2; 1) bằng 17.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  26. Câu 36. Tích vô hướng của (1; 3; 3) và (1; 4; 3) bằng 20.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  27. Câu 37. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 2; 2) bằng 6.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  28. Câu 38. Tích vô hướng của (3; 4; 3) và (4; 1; 2) bằng 17.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  29. Câu 39. Tích vô hướng của (2; 4; 1) và (1; 4; 4) bằng 15.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  30. Câu 40. Tích vô hướng của (3; 1; 1) và (1; 1; 2) bằng 6.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  31. Câu 41. Tích vô hướng của (1; 4; 2) và (3; 4; 4) bằng 32.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  32. Câu 42. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 3; 6) bằng 10.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  33. Câu 43. Tích vô hướng của (1; 2; 4) và (1; 0; 3) bằng 13.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  34. Câu 44. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 2; 2) bằng 1.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

  35. Câu 45. Tích vô hướng của (2; 2; 2) và (2; 4; 1) bằng 14.

    ĐúngSai
    Đáp án & lời giải đã khoá

Phần III — Điền số (trả lời ngắn) (54 câu)

  1. Câu 1. Tích vô hướng của (3; 1; 2) và (1; 3; 4) bằng: Xem free

    Đáp án: 14. = 3·1 + 1·3 + 2·4 = 14.

  2. Câu 2. Tích vô hướng của (3; 1; 2) và (4; 1; 1) bằng: Xem free

    Đáp án: 15. = 3·4 + 1·1 + 2·1 = 15.

  3. Câu 3. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 6; 9) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  4. Câu 4. Tích vô hướng của (5; 1; 5) và (2; 2; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  5. Câu 5. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 2; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  6. Câu 6. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 3; 6) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  7. Câu 7. Tích vô hướng của (2; 3; 1) và (1; 3; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  8. Câu 8. Tích vô hướng của (1; 5; 5) và (2; 0; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  9. Câu 9. Tích vô hướng của (4; 1; 4) và (4; 2; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  10. Câu 10. Tích vô hướng của (4; 4; 5) và (1; 3; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá
Xem thêm 44 câu

  1. Câu 11. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(2; 10; 11) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  2. Câu 12. Tích vô hướng của (3; 2; 3) và (4; 0; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  3. Câu 13. Tích vô hướng của (2; 4; 4) và (4; 0; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  4. Câu 14. Tích vô hướng của (4; 0; 2) và (3; 3; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  5. Câu 15. Tích vô hướng của (4; 2; 3) và (1; 1; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  6. Câu 16. Tích vô hướng của (1; 5; 3) và (4; 0; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  7. Câu 17. Tích vô hướng của (3; 2; 1) và (4; 4; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  8. Câu 18. Tích vô hướng của (1; 2; 3) và (4; 1; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  9. Câu 19. Tích vô hướng của (3; 2; 3) và (2; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  10. Câu 20. Tích vô hướng của (4; 5; 3) và (3; 1; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  11. Câu 21. Tích vô hướng của (4; 2; 1) và (3; 2; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  12. Câu 22. Tích vô hướng của (3; 5; 4) và (2; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  13. Câu 23. Tích vô hướng của (2; 0; 5) và (4; 3; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  14. Câu 24. Khoảng cách từ gốc O đến điểm A(1; 4; 8) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  15. Câu 25. Tích vô hướng của (3; 0; 2) và (4; 2; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  16. Câu 26. Tích vô hướng của (3; 4; 2) và (3; 3; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  17. Câu 27. Tích vô hướng của (1; 4; 1) và (3; 1; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  18. Câu 28. Tích vô hướng của (5; 3; 4) và (2; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  19. Câu 29. Tích vô hướng của (2; 3; 4) và (2; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  20. Câu 30. Tích vô hướng của (4; 2; 1) và (4; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  21. Câu 31. Tích vô hướng của (2; 0; 2) và (2; 2; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  22. Câu 32. Tích vô hướng của (3; 1; 4) và (2; 2; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  23. Câu 33. Tích vô hướng của (5; 0; 3) và (3; 2; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  24. Câu 34. Tích vô hướng của (4; 5; 2) và (4; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  25. Câu 35. Tích vô hướng của (5; 5; 5) và (2; 2; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  26. Câu 36. Tích vô hướng của (5; 4; 4) và (1; 4; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  27. Câu 37. Tích vô hướng của (4; 3; 5) và (3; 4; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  28. Câu 38. Tích vô hướng của (4; 2; 3) và (1; 1; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  29. Câu 39. Tích vô hướng của (4; 0; 3) và (4; 3; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  30. Câu 40. Tích vô hướng của (3; 4; 2) và (1; 1; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  31. Câu 41. Tích vô hướng của (1; 1; 2) và (3; 4; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  32. Câu 42. Tích vô hướng của (2; 1; 2) và (4; 2; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  33. Câu 43. Tích vô hướng của (4; 1; 2) và (1; 3; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  34. Câu 44. Tích vô hướng của (3; 1; 1) và (3; 0; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  35. Câu 45. Tích vô hướng của (3; 0; 3) và (1; 0; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  36. Câu 46. Tích vô hướng của (5; 5; 2) và (4; 0; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  37. Câu 47. Tích vô hướng của (1; 5; 2) và (1; 1; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  38. Câu 48. Tích vô hướng của (4; 3; 2) và (4; 4; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  39. Câu 49. Tích vô hướng của (2; 0; 1) và (2; 4; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  40. Câu 50. Tích vô hướng của (3; 5; 2) và (2; 4; 2) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  41. Câu 51. Tích vô hướng của (5; 5; 3) và (3; 1; 4) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  42. Câu 52. Tích vô hướng của (3; 5; 2) và (2; 0; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  43. Câu 53. Tích vô hướng của (3; 1; 3) và (4; 2; 3) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá

  44. Câu 54. Tích vô hướng của (2; 0; 4) và (2; 3; 1) bằng:

    Đáp án & lời giải đã khoá