Câu 10: Cho biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = 0,4$; $P(B) = 0,5$. Khi đó $P(A \cap B)$ bằng:
A. 0,9B. 0,2C. 0,1D. 0,45
Câu 11: Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ khi $x \neq 1$ và $f(1) = m$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x = 1$:
A. $m = 0$B. $m = 1$C. $m = 2$D. $m = -1$
Câu 12: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ có tang bằng:
A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$B. $1$C. $\sqrt{2}$D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB song song CD và AB > CD.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SC.
b) Đường thẳng CD nằm trong mặt phẳng (SAB).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng đi qua điểm S.
d) Hai đường thẳng SA và BC song song.
Câu 2: Cho hàm số y = 3sin x + 3.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 0.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Số cây trong một khu rừng trồng năm đầu là 12.000 cây, mỗi năm tăng đều 8% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,08.
b) Sau 1 năm còn/đạt 13.960 cây.
c) Sau 3 năm khoảng 16.617 cây.
d) Sau 5 năm khoảng 20.132 cây.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 5; 6; 8; 9.
a) Số trung bình của mẫu bằng 7.
b) Trung vị của mẫu bằng 5.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 3.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 4. Tính tổng 13 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: …………
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: …………
Câu 3: Từ một điểm cách chân cột cờ 20 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cột cờ (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 12·sin x + 5·cos x + 4. Trả lời: …………
Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 5, 8. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 6: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 10 giá trị; [30;40) có 11; [40;50) có 18; [50;60) có 8. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………