DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 10 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0556
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề P: "Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0". Mệnh đề phủ định của P là:
A. Tồn tại số tự nhiên không lớn hơn 0
B. Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn 0
C. Tồn tại số tự nhiên lớn hơn 0
D. Mọi số tự nhiên đều bằng 0
Câu 2: Cho hai tập hợp A = {1;2;3;4}, B = {2;4;6}. Tập A ∩ B là:
A. {2;4}
B. {1;2;3;4;6}
C. {1;3}
D. {6}
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 6 ≥ 0 là:
A. [3; +∞)
B. (-∞; 3]
C. (3; +∞)
D. (-∞; 3)
Câu 4: Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Giá trị cos A bằng:
A. 1/2
B. 3/5
C. 5/7
D. 2/3
Câu 5: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tọa độ đỉnh là:
A. (2; -1)
B. (-2; -1)
C. (2; 1)
D. (-2; 1)
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;2), B(4;6). Độ dài đoạn AB bằng:
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 7: Cho góc α với sin α = 3/5 và 90° < α < 180°. Giá trị cos α là:
A. -4/5
B. 4/5
C. -3/5
D. 3/4
Câu 8: Phương trình √(x+3) = x - 3 có số nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tích vô hướng AB·AC bằng:
A. a²/2
B. a²
C. -a²/2
D. a²√3/2
Câu 10: Tam thức f(x) = -x² + 3x - 2 dương trên khoảng nào?
A. (1; 2)
B. (-∞;1)∪(2;+∞)
C. (2; +∞)
D. (-∞; 1)
Câu 11: Một lớp có 30 học sinh, có 18 em thích Toán, 15 em thích Văn, 8 em thích cả hai. Số em không thích môn nào là:
A. 5
B. 7
C. 3
D. 2
Câu 12: Cho đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm M(1;2) đến d là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 6/5
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 12x + 7 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(12; 7).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 6).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -29.
Câu 2: Số khách trong 5 giờ lần lượt là 12; 13; 14; 15; 16.
a) Số trung bình bằng 15.
b) Trung vị của mẫu bằng 14.
c) Phương sai của mẫu bằng 3.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 1,41.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;0), B(5;0), C(5;8).
a) Vectơ AB = (7;8).
b) Tam giác ABC vuông tại A.
c) Độ dài BC bằng 8.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 28.
Câu 4: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 9, c = 12 và góc A = 60°.
a) cos A = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 117.
c) Diện tích tam giác bằng 27 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 6,24.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 20. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: …………
Câu 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 32 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: …………
Câu 3: Một tam giác có hai cạnh bằng 12 và 6, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 4: Cho hai vectơ a = (5;-2) và b = (2;2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: …………
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;3) và B(3;11). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: …………
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 4x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 4. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 40 · 2. 64 · 3. 10,4 · 4. 6 · 5. 10 · 6. 16
Phần I.
Câu 1. Đáp án A. Phủ định của "∀x: P(x)" là "∃x: không P(x)", tức tồn tại số tự nhiên không lớn hơn 0.
Câu 2. Đáp án A. Giao là các phần tử chung: 2 và 4.
Câu 3. Đáp án A. 2x ≥ 6 ⟺ x ≥ 3, nên tập nghiệm là [3; +∞).
Câu 4. Đáp án A. cos A = (b²+c²-a²)/(2bc) = (64+25-49)/(2·8·5) = 40/80 = 1/2.
Câu 5. Đáp án A. x đỉnh = -b/2a = 4/2 = 2; y = 4-8+3 = -1. Đỉnh (2;-1).
Câu 6. Đáp án A. AB = √[(4-1)²+(6-2)²] = √(9+16) = √25 = 5.
Câu 7. Đáp án A. cos²α = 1 - 9/25 = 16/25; α tù nên cos α < 0, vậy cos α = -4/5.
Câu 8. Đáp án A. Điều kiện x≥3. Bình phương: x+3 = x²-6x+9 ⟺ x²-7x+6=0 ⟺ x=1 hoặc x=6. Chỉ x=6 thỏa. Vậy 1 nghiệm.
Câu 9. Đáp án A. AB·AC = |AB||AC|cos60° = a·a·(1/2) = a²/2.
Câu 10. Đáp án A. Nghiệm x=1, x=2; hệ số a=-10 giữa hai nghiệm: (1;2).
Câu 11. Đáp án A. Số thích ít nhất một môn = 18+15-8 = 25. Không thích = 30-25 = 5.
Câu 12. Đáp án A. d = |3·1-4·2+5|/√(9+16) = |3-8+5|/5 = 0/5 = 0 (M thuộc d).
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — x = 12/2 = 6, y = -29.
b) Đúng — a > 0: nghịch biến trước đỉnh.
c) Sai — Δ = 12² − 4·7 = 116.
d) Đúng — GTNN = -29 tại x = 6.
Câu 2.
a) Sai — Tổng chia 5 = 14.
b) Đúng — Giá trị giữa = 14.
c) Sai — s² = 2.
d) Đúng — √2 ≈ 1,41.
Câu 3.
a) Sai — AB = B − A.
b) Sai — BA·BC = 0.
c) Đúng — BC = 8.
d) Đúng — S = ½·7·8 = 28.
Câu 4.
a) Đúng — A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Đúng — a² = b² + c² − bc = 117.
c) Sai — S = ½·b·c·sin60° = 27√3.
d) Đúng — R = a/√3 ≈ 6,24.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 40. Đỉnh tại t = 2 ⇒ h = 40.
Câu 2. Đáp số: 64. Hình vuông cạnh 8 ⇒ S = 64.
Câu 3. Đáp số: 10,4. a² = 12² + 6² − 12·6 ⇒ a ≈ 10,4.
Câu 4. Đáp số: 6. a·b = 5·2 + -2·2 = 6.
Câu 5. Đáp số: 10. AB = √(6² + 8²) = 10.
Câu 6. Đáp số: 16. Nhỏ nhất tại (4;0): F = 16.