DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 10 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0556
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề P: "Mọi số tự nhiên đều lớn hơn 0". Mệnh đề phủ định của P là:
A. Tồn tại số tự nhiên không lớn hơn 0B. Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn 0C. Tồn tại số tự nhiên lớn hơn 0D. Mọi số tự nhiên đều bằng 0
Câu 2: Cho hai tập hợp A = {1;2;3;4}, B = {2;4;6}. Tập A ∩ B là:
A. {2;4}B. {1;2;3;4;6}C. {1;3}D. {6}
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 6 ≥ 0 là:
A. [3; +∞)B. (-∞; 3]C. (3; +∞)D. (-∞; 3)
Câu 4: Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Giá trị cos A bằng:
A. 1/2B. 3/5C. 5/7D. 2/3
Câu 5: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tọa độ đỉnh là:
A. (2; -1)B. (-2; -1)C. (2; 1)D. (-2; 1)
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;2), B(4;6). Độ dài đoạn AB bằng:
A. 5B. 4C. 3D. 6
Câu 7: Cho góc α với sin α = 3/5 và 90° < α < 180°. Giá trị cos α là:
A. -4/5B. 4/5C. -3/5D. 3/4
Câu 8: Phương trình √(x+3) = x - 3 có số nghiệm là:
A. 1B. 2C. 0D. 3
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tích vô hướng AB·AC bằng:
A. a²/2B. a²C. -a²/2D. a²√3/2
Câu 10: Tam thức f(x) = -x² + 3x - 2 dương trên khoảng nào?
A. (1; 2)B. (-∞;1)∪(2;+∞)C. (2; +∞)D. (-∞; 1)
Câu 11: Một lớp có 30 học sinh, có 18 em thích Toán, 15 em thích Văn, 8 em thích cả hai. Số em không thích môn nào là:
A. 5B. 7C. 3D. 2
Câu 12: Cho đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm M(1;2) đến d là:
A. 0B. 1C. 2D. 6/5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 12x + 7 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(12; 7).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 6).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -29.
Câu 2: Số khách trong 5 giờ lần lượt là 12; 13; 14; 15; 16.
a) Số trung bình bằng 15.
b) Trung vị của mẫu bằng 14.
c) Phương sai của mẫu bằng 3.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 1,41.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;0), B(5;0), C(5;8).
a) Vectơ AB = (7;8).
b) Tam giác ABC vuông tại A.
c) Độ dài BC bằng 8.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 28.
Câu 4: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 9, c = 12 và góc A = 60°.
a) cos A = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 117.
c) Diện tích tam giác bằng 27 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 6,24.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 20. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 32 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 3: Một tam giác có hai cạnh bằng 12 và 6, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 4: Cho hai vectơ a = (5;-2) và b = (2;2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-3;3) và B(3;11). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: ............
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 4x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 4. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 5
Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 40 · 2. 64 · 3. 10,4 · 4. 6 · 5. 10 · 6. 16
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I.
Câu 1. Đáp án A. Phủ định của "∀x: P(x)" là "∃x: không P(x)", tức tồn tại số tự nhiên không lớn hơn 0.
Câu 2. Đáp án A. Giao là các phần tử chung: 2 và 4.
Câu 3. Đáp án A. 2x ≥ 6 ⟺ x ≥ 3, nên tập nghiệm là [3; +∞).
Câu 4. Đáp án A. cos A = (b²+c²-a²)/(2bc) = (64+25-49)/(2·8·5) = 40/80 = 1/2.
Câu 5. Đáp án A. x đỉnh = -b/2a = 4/2 = 2; y = 4-8+3 = -1. Đỉnh (2;-1).
Câu 6. Đáp án A. AB = √[(4-1)²+(6-2)²] = √(9+16) = √25 = 5.
Câu 7. Đáp án A. cos²α = 1 - 9/25 = 16/25; α tù nên cos α < 0, vậy cos α = -4/5.
Câu 8. Đáp án A. Điều kiện x≥3. Bình phương: x+3 = x²-6x+9 ⟺ x²-7x+6=0 ⟺ x=1 hoặc x=6. Chỉ x=6 thỏa. Vậy 1 nghiệm.
Câu 9. Đáp án A. AB·AC = |AB||AC|cos60° = a·a·(1/2) = a²/2.
Câu 10. Đáp án A. Nghiệm x=1, x=2; hệ số a=-10 giữa hai nghiệm: (1;2).
Câu 11. Đáp án A. Số thích ít nhất một môn = 18+15-8 = 25. Không thích = 30-25 = 5.
Câu 12. Đáp án A. d = |3·1-4·2+5|/√(9+16) = |3-8+5|/5 = 0/5 = 0 (M thuộc d).
Phần II.
Câu 1.a) Sai — x = 12/2 = 6, y = -29.
b) Đúng — a > 0: nghịch biến trước đỉnh.
c) Sai — Δ = 12² − 4·7 = 116.
d) Đúng — GTNN = -29 tại x = 6.
Câu 2.a) Sai — Tổng chia 5 = 14.
b) Đúng — Giá trị giữa = 14.
c) Sai — s² = 2.
d) Đúng — √2 ≈ 1,41.
Câu 3.a) Sai — AB = B − A.
b) Sai — BA·BC = 0.
c) Đúng — BC = 8.
d) Đúng — S = ½·7·8 = 28.
Câu 4.a) Đúng — A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Đúng — a² = b² + c² − bc = 117.
c) Sai — S = ½·b·c·sin60° = 27√3.
d) Đúng — R = a/√3 ≈ 6,24.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 40. Đỉnh tại t = 2 ⇒ h = 40.
Câu 2. Đáp số: 64. Hình vuông cạnh 8 ⇒ S = 64.
Câu 3. Đáp số: 10,4. a² = 12² + 6² − 12·6 ⇒ a ≈ 10,4.
Câu 4. Đáp số: 6. a·b = 5·2 + -2·2 = 6.
Câu 5. Đáp số: 10. AB = √(6² + 8²) = 10.
Câu 6. Đáp số: 16. Nhỏ nhất tại (4;0): F = 16.