Cẩm nang công thức Lớp 10
Chọn chương để xem định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải.
33 chủ đề
8 chương
Chương 1. Mệnh đề và tập hợp
4 chủ đề
Mệnh đề
- Phủ định: phủ định của “∀x, P(x)” là “∃x, ¬P(x)”; phủ định của “∃x, P(x)” là “∀x, ¬P(x)”.
- Kéo theo P ⇒ Q; mệnh đề đảo Q ⇒ P; tương đương P ⇔ Q (cùng đúng hoặc cùng sai).
- Điều kiện cần: Q là điều kiện cần của P khi P ⇒ Q. Điều kiện đủ: P là điều kiện đủ của Q.
- Giao A∩B, hợp A∪B, hiệu A\B, phần bù C_E A.
- |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|.
- Số tập con của tập có n phần tử: 2ⁿ; số tập con khác rỗng: 2ⁿ − 1.
- Các tập số: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Khoảng, đoạn, nửa khoảng trên ℝ.
Mệnh đề chứa biến
- Phủ định: phủ định của “∀x, P(x)” là “∃x, ¬P(x)”; phủ định của “∃x, P(x)” là “∀x, ¬P(x)”.
- Kéo theo P ⇒ Q; mệnh đề đảo Q ⇒ P; tương đương P ⇔ Q (cùng đúng hoặc cùng sai).
- Điều kiện cần: Q là điều kiện cần của P khi P ⇒ Q. Điều kiện đủ: P là điều kiện đủ của Q.
- Giao A∩B, hợp A∪B, hiệu A\B, phần bù C_E A.
- |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|.
- Số tập con của tập có n phần tử: 2ⁿ; số tập con khác rỗng: 2ⁿ − 1.
- Các tập số: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Khoảng, đoạn, nửa khoảng trên ℝ.
Tập hợp và các phép toán
- Phủ định: phủ định của “∀x, P(x)” là “∃x, ¬P(x)”; phủ định của “∃x, P(x)” là “∀x, ¬P(x)”.
- Kéo theo P ⇒ Q; mệnh đề đảo Q ⇒ P; tương đương P ⇔ Q (cùng đúng hoặc cùng sai).
- Điều kiện cần: Q là điều kiện cần của P khi P ⇒ Q. Điều kiện đủ: P là điều kiện đủ của Q.
- Giao A∩B, hợp A∪B, hiệu A\B, phần bù C_E A.
- |A∪B| = |A| + |B| − |A∩B|.
- Số tập con của tập có n phần tử: 2ⁿ; số tập con khác rỗng: 2ⁿ − 1.
- Các tập số: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Khoảng, đoạn, nửa khoảng trên ℝ.
- GTLN/GTNN của F = ax + by trên miền đa giác lồi đạt tại một ĐỈNH của miền.
- Cách làm: xác định miền nghiệm → tìm toạ độ các đỉnh → thay vào F → so sánh.
- Quy tắc ba điểm: AB→ + BC→ = AC→. Quy tắc hình bình hành: AB→ + AD→ = AC→.
- Trung điểm M của AB: 2·OM→ = OA→ + OB→. Trọng tâm G của ΔABC: 3·OG→ = OA→ + OB→ + OC→.
- Hai vectơ cùng phương ⇔ a→ = k·b→.
Số gần đúng và sai số
- Sai số tuyệt đối: Δ_a = |a − ā| ≤ d (d là độ chính xác); viết a = ā ± d.
- Sai số tương đối: δ_a = Δ_a / |ā| (thường tính theo %).
- Quy tròn số: nếu chữ số bỏ đi đầu tiên ≥ 5 thì làm tròn lên, ngược lại giữ nguyên.
- Số quy tròn của ā với độ chính xác d: quy tròn đến hàng phù hợp với d.
- Viết số gần đúng dạng khoa học: a · 10ⁿ (1 ≤ |a| < 10).
Muốn luyện tập chủ đề này? Vào Ôn tập Lớp 10 để làm câu hỏi và xem lời giải.