DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI THỬ
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0573
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; 2)D. (-1; +∞)
Câu 2: Giá trị cực đại của hàm số y = -x³ + 3x² - 1 là:
A. 3B. -1C. 1D. 2
Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x-1)/(x+3) là:
A. y = 2B. y = -3C. x = -3D. y = 1/2
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log₂(x-1) là:
A. (1; +∞)B. [1; +∞)C. ℝD. (-∞; 1)
Câu 5: Nghiệm của phương trình 3^x = 27 là:
A. x = 3B. x = 9C. x = 2D. x = 27
Câu 6: Tích phân ∫₀¹ (2x + 1)dx bằng:
A. 2B. 3C. 1D. 4
Câu 7: Họ nguyên hàm của f(x) = cos x là:
A. sin x + CB. -sin x + CC. cos x + CD. -cos x + C
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5). Tọa độ trung điểm AB là:
A. (2; 3; 4)B. (4; 6; 8)C. (1; 1; 1)D. (2; 2; 2)
Câu 9: Cho số phức z = 3 - 4i. Môđun của z là:
A. 5B. 7C. 25D. 1
Câu 10: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 6 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A. (2; -1; 2)B. (2; 1; 2)C. (-6; 0; 0)D. (1; -1; 1)
Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 1 trên đoạn [-1; 2] là:
512
A. 1B. -3C. 5D. -1
Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA = a. Thể tích khối chóp là:
Số HS35465768109
A. a³/3B. a³C. a³/6D. a³/2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = (2x − 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
Câu 2: Một lớp có 30 học sinh, trong đó 18 bạn thích vẽ, 15 bạn thích âm nhạc, 10 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 23.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,7.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,77.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,67.
Câu 3: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ A(-3;1;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(2;-1;0) (km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại I(2;5;0) có bán kính phủ sóng 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-3 + 2t; 1 − 1t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (6;-4;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5,81 km.
Câu 4: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 3t² − 12t + 4 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 20 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = 1t³ − 6t² + 4t + C.
b) Hằng số C = 30.
c) Sau 3 giờ, lượng nước là 11 m³.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là -32 m³.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 9%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 125 triệu đồng? Trả lời: ............
Câu 2: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 45x − 171. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 3: Một người gửi 150 triệu đồng với lãi suất 7%/năm, lãi nhập gốc. Sau 6 năm người đó nhận được bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)? Trả lời: ............
Câu 4: Một cái phễu hình nón có bán kính đáy 12 cm và chiều cao 10 cm. Tính thể tích (cm³, làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............
Câu 5: Một bể nước hình trụ có bán kính đáy 3 m và chiều cao 6 m. Tính thể tích (m³, làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: ............
Câu 6: Một hộp có 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán 2027 (Miễn phí) — Đề số 4

Phần I: 1B · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) Đ b) S c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) S d) S
Phần III: 1. 11 · 2. 90 · 3. 225 · 4. 1507,2 · 5. 169,6 · 6. 0,51

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án B. y' = 3x²-3 > 0 khi x < -1 hoặc x > 1. Vậy đồng biến trên (-∞; -1).
Câu 2. Đáp án A. y' = -3x²+6x = 0 → x=0 hoặc x=2. y(2)=3 là cực đại (vì hệ số dẫn đầu âm).
Câu 3. Đáp án A. Bậc tử = bậc mẫu, tiệm cận ngang y = 2/1 = 2.
Câu 4. Đáp án A. Điều kiện x - 1 > 0 → x > 1, tập xác định (1; +∞).
Câu 5. Đáp án A. 3^x = 3³ → x = 3.
Câu 6. Đáp án A. ∫(2x+1)dx = x²+x từ 0 đến 1 = (1+1)-0 = 2.
Câu 7. Đáp án A. ∫cos x dx = sin x + C.
Câu 8. Đáp án A. Trung điểm = ((1+3)/2; (2+4)/2; (3+5)/2) = (2;3;4).
Câu 9. Đáp án A. |z| = √(3²+(-4)²) = √25 = 5.
Câu 10. Đáp án A. VTPT là (2; -1; 2) lấy từ hệ số x, y, z.
Câu 11. Đáp án A. y'=3x²-6x=0→x=0,x=2. y(-1)=-3, y(0)=1, y(2)=-3. Max = 1.
Câu 12. Đáp án A. V = (1/3)·S_đáy·h = (1/3)·a²·a = a³/3.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 2.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = -1/2.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-2; 2).
Câu 2.
a) Đúng — 18 + 15 − 10 = 23.
b) Sai — 18/30 ≈ 0,6.
c) Sai — 7/30 ≈ 0,23.
d) Sai — 10/18 ≈ 0,56.
Câu 3.
a) Đúng — M(t) = A + t·v.
b) Sai — t=4 → (5;-3;0).
c) Sai — IM² = 73 > R² = 64.
d) Đúng — min IM(t) ≈ 5,81 km.
Câu 4.
a) Đúng — V(t) = ∫V'(t)dt = 1t³ − 6t² + 4t + C.
b) Sai — V(0) = C = 20.
c) Sai — V(3) = 5.
d) Sai — ∫₀^4 V'(t)dt = -16.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 11. 1,09ⁿ > 2,5 ⇒ n = 11.
Câu 2. Đáp số: 90. L'(x) = 0 ⇒ x = 90.
Câu 3. Đáp số: 225. 150·1,07^6 ≈ 225.
Câu 4. Đáp số: 1507,2. V = ⅓πr²h ≈ 1507,2.
Câu 5. Đáp số: 169,6. V = πr²h ≈ 169,6.
Câu 6. Đáp số: 0,51. C(4,2)·C(3,1)/C(7,3) ≈ 0,51.