DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0568
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (0; +∞)C. (1; +∞)D. (-∞; 0)
Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x-1)/(x+3) là:
A. y = 2B. y = -3C. x = -3D. y = 1/2
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x + 1 trên đoạn [0; 3] là:
A. 1B. 4C. 5D. 6
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2^x > 8 là:
A. x > 3B. x < 3C. x > 4D. x ≥ 3
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2 là:
A. x³ + 2x + CB. 6x + CC. x³ + 2 + CD. 3x³ + 2x + C
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;0;1). Tọa độ trung điểm M của AB là:
A. (2;1;2)B. (4;2;4)C. (1;1;1)D. (2;2;2)
Câu 7: Cho cấp số cộng có u₁ = 3, công sai d = 2. Số hạng u₅ bằng:
A. 9B. 11C. 13D. 7
Câu 8: Tích phân ∫₀¹ (2x+1)dx bằng:
A. 1B. 2C. 3D. 4
Câu 9: Cho log₂3 = a. Khi đó log₂18 bằng:
A. 1 + 2aB. 2 + aC. 1 + aD. 2a
Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất lấy được 2 bi đỏ là:
A. 5/14B. 10/28 = 5/14C. 3/14D. 1/2
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (x-1)²(x-2)(x+3). Số điểm cực trị của hàm số là:
x−∞01+∞
y′+0−0+
y−∞↗2↘0↗+∞
A. 1B. 2C. 3D. 4
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x+4y-6z+5=0. Bán kính của (S) là:
Số HS75126973889
A. 3B. √3C. 9D. √9 = 3
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = (4x + 0)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 4).
Câu 2: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một tàu xuất phát từ A(3;-2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(2;-1;0) (km/phút). Trạm Kiểm Soát đặt tại I(9;1;0) có bán kính nhận tín hiệu 4 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (3 + 2t; -2 − 1t; 0).
b) Sau 3 phút vật ở vị trí (9;-5;0).
c) Tại thời điểm t=3 phút, vật nằm trong vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5,37 km.
Câu 3: Số khách trong 5 giờ lần lượt là 7; 9; 11; 13; 15.
a) Số trung bình bằng 11.
b) Trung vị của mẫu bằng 9.
c) Phương sai của mẫu bằng 8.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 8.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x + 1.
a) f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -431.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 90x − 139. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 36 và điểm A(0;0;10). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 3: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 12 giá trị; [30;40) có 9; [40;50) có 13; [50;60) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 4: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 11 giá trị; [30;40) có 19; [40;50) có 8; [50;60) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 9 và điểm A(0;11;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 6: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 7 giá trị; [20;30) có 9; [30;40) có 20; [40;50) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Miễn phí) — Đề số 5

Phần I: 1C · 2A · 3C · 4A · 5A · 6A · 7B · 8B · 9A · 10A · 11B · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 90 · 2. 16 · 3. 38,3 · 4. 36,2 · 5. 14 · 6. 30,3

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án C. y'=3x²-3>0 khi x1. Trong các đáp án, (1;+∞) thỏa mãn.
Câu 2. Đáp án A. Tiệm cận ngang y = a/c = 2/1 = 2.
Câu 3. Đáp án C. y'=-2x+4=0 ⇒ x=2, y(2)=5. y(0)=1, y(3)=4. Max = 5.
Câu 4. Đáp án A. 2^x>2³ ⇒ x>3.
Câu 5. Đáp án A. ∫(3x²+2)dx = x³ + 2x + C.
Câu 6. Đáp án A. M = ((1+3)/2; (2+0)/2; (3+1)/2) = (2;1;2).
Câu 7. Đáp án B. u₅ = u₁ + 4d = 3 + 8 = 11.
Câu 8. Đáp án B. ∫₀¹(2x+1)dx = [x²+x]₀¹ = 1+1 = 2.
Câu 9. Đáp án A. log₂18 = log₂(2·3²) = 1 + 2log₂3 = 1 + 2a.
Câu 10. Đáp án A. P = C(5,2)/C(8,2) = 10/28 = 5/14. (đáp án A và B trùng giá trị, chọn A)
Câu 11. Đáp án B. f' đổi dấu tại x=2 và x=-3 (x=1 nghiệm kép không đổi dấu). Có 2 cực trị.
Câu 12. Đáp án A. Tâm I(1;-2;3), R²=1+4+9-5=9 ⇒ R=3.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -4.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 4.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = 0/4.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-4; 4).
Câu 2.
a) Đúng — M(t) = A + t·v.
b) Đúng — t=3 → (9;-5;0).
c) Sai — IM² = 36 > R² = 16.
d) Đúng — min IM(t) ≈ 5,37 km.
Câu 3.
a) Đúng — Tổng chia 5 = 11.
b) Sai — Giá trị giữa = 11.
c) Đúng — s² = 8.
d) Sai — √8 ≈ 2,83.
Câu 4.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 108.
b) Đúng — f'(x) = 0 ⇔ x = ±6.
c) Sai — f'(x) < 0 trên (−6; 6).
d) Đúng — Cực tiểu tại x = 6: f(6) = -431.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 90. L'(x) = 0 ⇒ x = 90.
Câu 2. Đáp số: 16. OA = 10, R = 6 ⇒ max = 16.
Câu 3. Đáp số: 38,3. Số trung bình = (25·12 + 35·9 + 45·13 + 55·6) / 40 = 38,3.
Câu 4. Đáp số: 36,2. Số trung bình = (25·11 + 35·19 + 45·8 + 55·4) / 42 = 36,2.
Câu 5. Đáp số: 14. OA = 11, R = 3 ⇒ max = 14.
Câu 6. Đáp số: 30,3. Số trung bình = (15·7 + 25·9 + 35·20 + 45·4) / 40 = 30,3.