DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0565
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; 2)D. (-1; +∞)
Câu 2: Giá trị cực đại của hàm số y = -x³ + 3x là:
A. -2B. 0C. 2D. 1
Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/2D. y = -1/3
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log₂(x - 1) là:
A. (1; +∞)B. [1; +∞)C. (-∞; 1)D. ℝ\{1}
Câu 5: Nghiệm của phương trình 2ˣ = 8 là:
A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 8
Câu 6: Tính ∫(0 đến 1) 3x² dx:
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 7: Cho hai số phức z₁ = 2 + 3i và z₂ = 1 - i. Tính z₁ + z₂:
A. 3 + 2iB. 1 + 4iC. 3 + 4iD. 1 + 2i
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Tọa độ trung điểm I của AB là:
A. (2; 1; 2)B. (4; 2; 4)C. (1; 1; 1)D. (2; 2; 2)
Câu 9: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 4. Thể tích khối chóp là:
A. 24B. 8C. 12D. 16
Câu 10: Một hộp có 4 bi đỏ và 6 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Xác suất lấy được bi đỏ là:
A. 2/5B. 3/5C. 1/2D. 4/10
Câu 11: Cho hàm số y = (x² - 2x)/(x - 1). Số đường tiệm cận đứng của đồ thị là:
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 3 = 0. Khoảng cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) là:
A. 0B. 1/3C. 2/3D. 1
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 12x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 4.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −2 và x = 2.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -22.
Câu 2: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một drone xuất phát từ A(2;2;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(2;-1;0) (km/phút). Trạm điều Khiển đặt tại I(5;3;0) có bán kính phủ sóng 10 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (2 + 2t; 2 − 1t; 0).
b) Sau 4 phút vật ở vị trí (10;-2;0).
c) Tại thời điểm t=4 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 2,74 km.
Câu 3: Số khách trong 5 giờ lần lượt là 9; 12; 15; 18; 21.
a) Số trung bình bằng 16.
b) Trung vị của mẫu bằng 15.
c) Phương sai của mẫu bằng 19.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 4,24.
Câu 4: Cho hàm số y = (1x − 4)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 23x − 125. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 25 và điểm A(8;0;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: ............
Câu 3: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 10 giá trị; [20;40) có 20; [40;60) có 11; [60;80) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 4: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 20x − 128. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 5: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 99. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 6: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 9 giá trị; [20;30) có 11; [30;40) có 14; [40;50) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Miễn phí) — Đề số 2
Phần I: 1B · 2C · 3A · 4A · 5B · 6A · 7A · 8A · 9B · 10A · 11B · 12B
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Phần III: 1. 45 · 2. 13 · 3. 34 · 4. 40 · 5. 40 · 6. 29,3
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I.
Câu 1. Đáp án B. y' = 3x² - 3 > 0 khi x < -1 hoặc x > 1. Vậy đồng biến trên (-∞; -1).
Câu 2. Đáp án C. y' = -3x² + 3 = 0 ⇒ x = ±1. Cực đại tại x = 1: y(1) = -1 + 3 = 2.
Câu 3. Đáp án A. Tiệm cận ngang y = a/c = 2/1 = 2.
Câu 4. Đáp án A. Điều kiện x - 1 > 0 ⇔ x > 1. Vậy D = (1; +∞).
Câu 5. Đáp án B. 2ˣ = 2³ ⇒ x = 3.
Câu 6. Đáp án A. ∫3x²dx = x³, tính từ 0 đến 1 = 1 - 0 = 1.
Câu 7. Đáp án A. z₁ + z₂ = (2+1) + (3-1)i = 3 + 2i.
Câu 8. Đáp án A. I = ((1+3)/2; (2+0)/2; (3+1)/2) = (2; 1; 2).
Câu 9. Đáp án B. V = (1/3)·B·h = (1/3)·6·4 = 8.
Câu 10. Đáp án A. P = 4/10 = 2/5.
Câu 11. Đáp án B. Mẫu = 0 khi x = 1; tử tại x=1 là 1-2=-1≠0, nên có 1 tiệm cận đứng x = 1.
Câu 12. Đáp án B. d = |2·1 - 1 + 2·1 - 3|/√(4+1+4) = |0|... = |2-1+2-3|/3 = |0|/3=0. Tính lại: 2-1+2-3=0 ⇒ d=0. Chọn lại: =|0|/3=0.
Phần II.
Câu 1.a) Sai — f'(x) = 3x² − 12.
b) Đúng — f'(x) = 0 ⇔ x = ±2.
c) Sai — f'(x) < 0 trên (−2; 2).
d) Đúng — Cực tiểu tại x = 2: f(2) = -22.
Câu 2.a) Đúng — M(t) = A + t·v.
b) Đúng — t=4 → (10;-2;0).
c) Sai — IM² = 50 ≤ R² = 100.
d) Sai — min IM(t) ≈ 2,24 km.
Câu 3.a) Sai — Tổng chia 5 = 15.
b) Đúng — Giá trị giữa = 15.
c) Sai — s² = 18.
d) Đúng — √18 ≈ 4,24.
Câu 4.a) Đúng — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 1.
c) Đúng — x = 0 ⇒ y = -4/2.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-2; 1).
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 45. L'(x) = 0 ⇒ x = 45.
Câu 2. Đáp số: 13. OA = 8, R = 5 ⇒ max = 13.
Câu 3. Đáp số: 34. Số trung bình = (10·10 + 30·20 + 50·11 + 70·4) / 45 = 34.
Câu 4. Đáp số: 40. L'(x) = 0 ⇒ x = 40.
Câu 5. Đáp số: 40. L'(x) = 0 ⇒ x = 40.
Câu 6. Đáp số: 29,3. Số trung bình = (15·9 + 25·11 + 35·14 + 45·6) / 40 = 29,3.