DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0560
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tổng 4 số hạng đầu của cấp số nhân u₁ = 3, q = 2 bằng:
A. 36B. 45C. 43D. 42
Câu 2: Giá trị của lim(n→+∞) (15n + 2)/(3n + 5) bằng:
A. -4B. 0C. 11D. 5
Câu 3: Hình lăng trụ có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 23B. 22C. 18D. 11
Câu 4: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 2, d = 1 bằng:
A. 67B. 63C. 65D. 61
Câu 5: Giá trị của lim(x→3) (x² + 3x + 5) bằng:
A. 18B. 23C. 19D. 20
Câu 6: Tổng 8 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 5, d = 2 bằng:
A. 99B. 87C. 96D. 90
Câu 7: Cấp số cộng có u₁ = 5, u₂ = 7. Công sai d bằng:
A. 2B. 3C. 4D. 10
Câu 8: Tổng 8 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 5, d = 3 bằng:
A. 124B. 130C. 115D. 119
Câu 9: Hình chóp có đáy là ngũ giác (đa giác 5 cạnh) có bao nhiêu đỉnh?
A. 13B. 14C. -2D. 6
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin x + 5 bằng:
A. -5B. -2C. 12D. 3
Câu 11: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Số HS45146976899
A. 41B. 42C. 44D. 43
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Số HS45967748139
A. 42B. 34C. 37D. 36
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO.
b) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SA.
d) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 4sin x + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -3.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -3.
c) Tập giá trị của hàm số là [-3; 5].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5 và công sai d = 5.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 6.
b) Số hạng u₂ = 11.
c) Số hạng u₅ = 30.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 75.
Câu 4: Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 10; 11; 12; 13; 14.
a) Số trung bình bằng 12.
b) Trung vị của mẫu bằng 12.
c) Phương sai của mẫu bằng 3.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 1,41.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 10 giá trị; [20;40) có 8; [40;60) có 9; [60;80) có 9. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 2: Biết lim(n→+∞) (a·n + 6)/(3·n + 6) = 2. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: ............
Câu 3: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............
Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 2. Tính tổng 9 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 5: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 2 + 2·(1/2) + 2·(1/2)² + … (số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = 1/2). Trả lời: ............
Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9, 3, 2. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 3

Phần I: 1B · 2D · 3C · 4C · 5B · 6C · 7A · 8A · 9D · 10D · 11B · 12C
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 39,4 · 2. 6 · 3. 243 · 4. 90 · 5. 4 · 6. 9,7

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án B. S = 3·(2^4 − 1) = 45.
Câu 2. Đáp án D. Bậc tử bằng bậc mẫu: = 15/3 = 5.
Câu 3. Đáp án C. Lăng trụ n-giác có 3n = 18 cạnh.
Câu 4. Đáp án C. S = 10/2·(2·2 + (10−1)·1) = 65.
Câu 5. Đáp án B. Thay x = 3: 3² + 3·3 + 5 = 23.
Câu 6. Đáp án C. S = 8/2·(2·5 + (8−1)·2) = 96.
Câu 7. Đáp án A. d = u₂ − u₁ = 2.
Câu 8. Đáp án A. S = 8/2·(2·5 + (8−1)·3) = 124.
Câu 9. Đáp án D. Chóp n-giác có n + 1 = 6 đỉnh.
Câu 10. Đáp án D. Min khi sin x = −1: 5 − 2 = 3.
Câu 11. Đáp án B. Tổng = 4 + 14 + 9 + 6 + 9 = 42.
Câu 12. Đáp án C. Tổng = 4 + 9 + 7 + 4 + 13 = 37.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — Vì AB // CD nên (SAB) ∩ (SCD) là đường thẳng qua S, song song với AB và CD.
b) Đúng — AB // CD mà CD ⊂ (SCD) và AB ⊄ (SCD) nên AB // (SCD).
c) Sai — O = AC ∩ BD nên S và O là hai điểm chung, giao tuyến là SO.
d) Đúng — SA và CD không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.
Câu 2.
a) Sai — sin x ≤ 1 nên max = 4 + 1 = 5.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 1 − 4 = -3.
c) Đúng — Từ -3 đến 5.
d) Đúng — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Sai — d = 5.
b) Sai — u₂ = u₁ + d = 10.
c) Sai — u₅ = u₁ + 4d = 25.
d) Đúng — S₅ = 5u₁ + 10d = 75.
Câu 4.
a) Đúng — Tổng chia 5 = 12.
b) Đúng — Giá trị giữa = 12.
c) Sai — s² = 2.
d) Đúng — √2 ≈ 1,41.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 39,4. Số trung bình = (10·10 + 30·8 + 50·9 + 70·9) / 36 = 39,4.
Câu 2. Đáp số: 6. Khi n→+∞, lim (a·n + 6)/(3·n + 6) = a/3. Cho a/3 = 2 ⇒ a = 3·2 = 6.
Câu 3. Đáp số: 243. u(n) = u1·q^(n−1) = 3·3^4 = 243.
Câu 4. Đáp số: 90. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 9·(20)/2 = 90.
Câu 5. Đáp số: 4. S = u₁/(1 − q) = 2/(1 − 1/2) = 4.
Câu 6. Đáp số: 9,7. d = √(9²+3²+2²) ≈ 9,7.