DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0558
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho góc α thỏa mãn sinα = 3/5 và 0 < α < π/2. Giá trị của cosα là:
A. 4/5B. -4/5C. 3/4D. 5/4
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = tanx là:
A. ℝ \ {π/2 + kπ, k∈ℤ}B. ℝ \ {kπ, k∈ℤ}C. ℝD. ℝ \ {k2π, k∈ℤ}
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2, công sai d = 3. Số hạng u₁₀ bằng:
A. 29B. 27C. 32D. 30
Câu 4: Cho cấp số nhân (uₙ) có u₁ = 3, công bội q = 2. Tổng 5 số hạng đầu S₅ bằng:
A. 93B. 96C. 90D. 45
Câu 5: Giá trị của lim (3n+1)/(2n-5) khi n→+∞ là:
A. 3/2B. 2/3C. 3D. 0
Câu 6: Tính lim (x→2) (x²-4)/(x-2):
A. 4B. 2C. 0D. ∞
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x² + 5 là:
A. 3x² - 4xB. 3x² - 2xC. x² - 4xD. 3x² - 4x + 5
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA ⊥ (ABCD). Khẳng định nào đúng?
A. BC ⊥ (SAB)B. BC ⊥ (SAD)C. CD ⊥ (SAB)D. AB ⊥ (SAD)
Câu 9: Phương trình sinx = 1/2 có nghiệm là:
A. x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2πB. x = π/6 + kπC. x = π/3 + k2πD. x = π/6 + k2π
Câu 10: Cho hàm số f(x) = (2x-1)/(x+1). Đạo hàm f'(x) bằng:
A. 3/(x+1)²B. -3/(x+1)²C. 1/(x+1)²D. -1/(x+1)²
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ABCD) có tang bằng:
Số HS12556478859
A. 1/√2B. √2C. 1D. √3
Câu 12: Cho hàm số f(x) = x³ - 3x + 1. Số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên ℝ là:
Số HS45106779879
A. 3B. 2C. 1D. 0
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO.
b) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
d) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 3sin x + 2.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 5.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 8 và công bội q = 1/3.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 1/3.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân này không có tổng (tổng dần ra vô cực).
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 12.
d) Giới hạn lim uₙ = 0.
Câu 4: Chiều cao (cm) của 5 cây giống lần lượt là 8; 11; 14; 17; 20.
a) Số trung bình bằng 14.
b) Trung vị của mẫu bằng 11.
c) Phương sai của mẫu bằng 19.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 4,24.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Từ một điểm cách chân toà tháp 7 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 2: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công sai d = 3. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin x + 4·cos x + 5. Trả lời: ............
Câu 4: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 5 giá trị; [20;40) có 9; [40;60) có 18; [60;80) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 5: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............
Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9, 5, 4. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Miễn phí) — Đề số 1

Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 2: a) Đ b) S c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) S d) Đ
Phần III: 1. 4 · 2. 210 · 3. 10 · 4. 42,4 · 5. 81 · 6. 11

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án A. cos²α = 1 - 9/25 = 16/25, vì α trong góc phần tư thứ nhất nên cosα = 4/5.
Câu 2. Đáp án A. Hàm tanx xác định khi cosx ≠ 0, tức x ≠ π/2 + kπ.
Câu 3. Đáp án A. u₁₀ = u₁ + 9d = 2 + 27 = 29.
Câu 4. Đáp án A. S₅ = 3·(2⁵-1)/(2-1) = 3·31 = 93.
Câu 5. Đáp án A. Chia tử mẫu cho n: (3+1/n)/(2-5/n) → 3/2.
Câu 6. Đáp án A. (x²-4)/(x-2) = x+2 → 2+2 = 4.
Câu 7. Đáp án A. y' = 3x² - 4x.
Câu 8. Đáp án A. BC ⊥ AB (hình vuông) và BC ⊥ SA, nên BC ⊥ (SAB).
Câu 9. Đáp án A. sinx = 1/2 = sin(π/6) ⇒ x = π/6+k2π hoặc x = π-π/6+k2π = 5π/6+k2π.
Câu 10. Đáp án A. f'(x) = [2(x+1)-(2x-1)]/(x+1)² = 3/(x+1)².
Câu 11. Đáp án A. Hình chiếu của AC' lên (ABCD) là AC = a√2; CC' = a. tan = CC'/AC = a/(a√2) = 1/√2.
Câu 12. Đáp án A. f'(x)=3x²-3=0 ⇒ x=±1; f(-1)=3>0, f(1)=-1<0. Hàm có cực đại dương, cực tiểu âm nên đồ thị cắt trục Ox tại 3 điểm.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — Vì AB // CD nên (SAB) ∩ (SCD) là đường thẳng qua S, song song với AB và CD.
b) Đúng — AB // CD mà CD ⊂ (SCD) và AB ⊄ (SCD) nên AB // (SCD).
c) Đúng — O = AC ∩ BD nên S và O là hai điểm chung, giao tuyến là SO.
d) Đúng — SA và CD không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.
Câu 2.
a) Đúng — sin x ≤ 1 nên max = 3 + 2 = 5.
b) Sai — sin x ≥ −1 nên min = 2 − 3 = -1.
c) Sai — Từ -1 đến 5.
d) Sai — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Đúng — Theo đề bài, q = 1/3.
b) Sai — Cấp số nhân lùi vô hạn (|q| < 1) luôn có tổng S = u₁/(1 − q).
c) Đúng — S = u₁/(1 − q) = 8/(1 − 1/3) = 12.
d) Đúng — Vì |q| < 1 nên lim uₙ = 0.
Câu 4.
a) Đúng — Tổng chia 5 = 14.
b) Sai — Giá trị giữa = 14.
c) Sai — s² = 18.
d) Đúng — √18 ≈ 4,24.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 4. h = 7·tan30° ≈ 4.
Câu 2. Đáp số: 210. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 12·(35)/2 = 210.
Câu 3. Đáp số: 10. Vì √(3² + 4²) = 5 nên 3·sin x + 4·cos x ≤ 5, do đó GTLN của y bằng 5 + 5 = 10.
Câu 4. Đáp số: 42,4. Số trung bình = (10·5 + 30·9 + 50·18 + 70·5) / 37 = 42,4.
Câu 5. Đáp số: 81. u(n) = u1·q^(n−1) = 1·3^4 = 81.
Câu 6. Đáp số: 11. d = √(9²+5²+4²) ≈ 11.