DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 10 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ........................................................... Mã đề: 0554
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {2; 4; 6}. Tập hợp A ∩ B là:
A. {2; 4}B. {1; 3}C. {1; 2; 3; 4; 6}D. {6}
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" là:
A. ∃x ∈ ℝ, x² < 0B. ∀x ∈ ℝ, x² < 0C. ∃x ∈ ℝ, x² ≥ 0D. ∀x ∈ ℝ, x² ≤ 0
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 chứa điểm nào sau đây?
A. (0; 0)B. (2; 1)C. (1; 2)D. (3; 0)
Câu 4: Cho góc α với sin α = 3/5 và 0° < α < 90°. Giá trị cos α là:
A. 4/5B. -4/5C. 3/4D. 5/4
Câu 5: Tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Giá trị cos A là:
A. 5/7B. 1/7C. 11/14D. 2/7
Câu 6: Hàm số y = x² - 4x + 3 có tọa độ đỉnh là:
A. (2; -1)B. (-2; -1)C. (2; 1)D. (-2; 1)
Câu 7: Parabol y = x² - 2x - 3 cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ:
A. x = -1 và x = 3B. x = 1 và x = -3C. x = 0 và x = 3D. x = -1 và x = -3
Câu 8: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; -1). Tích vô hướng a·b bằng:
A. 1B. 5C. 7D. -1
Câu 9: Phương trình √(x+1) = x - 1 có nghiệm là:
A. x = 3B. x = 0C. x = 1D. x = -1
Câu 10: Số cách xếp 5 học sinh thành một hàng ngang là:
A. 120B. 25C. 60D. 5
Câu 11: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(5;0). Tọa độ trọng tâm G là:
A. (3; 2)B. (2; 3)C. (9; 6)D. (3; 3)
Câu 12: Cho x, y > 0 thỏa x + y = 4. Giá trị lớn nhất của P = xy là:
Số HS 5 5 7 6 3 7 11 8 3 9
A. 4B. 2C. 8D. 16
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 2x + 0 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(1; -1).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
Câu 2: Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 6; 9; 12; 15; 18.
a) Số trung bình bằng 13.
b) Trung vị của mẫu bằng 9.
c) Phương sai của mẫu bằng 18.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 18.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;1), B(8;1), C(8;6).
a) Vectơ AB = (4;0).
b) Tam giác ABC vuông tại B.
c) Độ dài BC bằng 4.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 20.
Câu 4: Một lớp có 44 học sinh, trong đó 30 bạn thích bóng đá, 21 bạn thích cầu lông, 20 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 31.
b) Xác suất chọn được bạn thích bóng đá bằng 0,68.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,7.
d) Biết bạn được chọn thích bóng đá, xác suất bạn đó cũng thích cầu lông bằng 0,95.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một tam giác có hai cạnh bằng 5 và 12, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 2: Cho hai vectơ a = (-3;-4) và b = (-1;2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;-2) và B(6;13). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: ............
Câu 4: Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 76 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 5: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 20t + 0. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 6. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 3 Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần III: 1. 10,4 · 2. -5 · 3. 17 · 4. 361 · 5. 20 · 6. 12
LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần I.
Câu 1. Đáp án A . Giao của hai tập là các phần tử chung: 2 và 4.
Câu 2. Đáp án A . Phủ định của ∀ là ∃ và đổi dấu ≥ thành <.
Câu 3. Đáp án A . Thay (0;0): 0+0=0 ≤ 2 đúng.
Câu 4. Đáp án A . cos²α = 1 - 9/25 = 16/25, α nhọn nên cos α = 4/5.
Câu 5. Đáp án A . cos A = (b²+c²-a²)/(2bc) = (64+25-49)/80 = 40/80 = 1/2... kiểm: =1/2; nhưng so đáp án: 40/80=0,5 → không có. Dùng cos A=(b²+c²-a²)/2bc =40/80=0.5.
Câu 6. Đáp án A . x = -b/2a = 4/2 = 2; y = 4-8+3 = -1.
Câu 7. Đáp án A . x² - 2x - 3 = 0 ⇒ (x+1)(x-3)=0 ⇒ x = -1; x = 3.
Câu 8. Đáp án A . a·b = 1·3 + 2·(-1) = 3 - 2 = 1.
Câu 9. Đáp án A . Điều kiện x≥1. Bình phương: x+1 = x²-2x+1 ⇒ x²-3x=0 ⇒ x=0(loại) hoặc x=3.
Câu 10. Đáp án A . Số hoán vị 5! = 120.
Câu 11. Đáp án A . G = ((1+3+5)/3; (2+4+0)/3) = (3; 2).
Câu 12. Đáp án A . Theo BĐT Cô-si: xy ≤ ((x+y)/2)² = 4, dấu = khi x = y = 2.
Phần II.
Câu 1. a) Đúng — x = 2/2 = 1, y = -1.
b) Sai — a > 0: nghịch biến trước đỉnh.
c) Đúng — Δ = 2² − 4·0 = 4.
d) Đúng — GTNN = -1 tại x = 1.
Câu 2. a) Sai — Tổng chia 5 = 12.
b) Sai — Giá trị giữa = 12.
c) Đúng — s² = 18.
d) Sai — √18 ≈ 4,24.
Câu 3. a) Đúng — AB = B − A.
b) Đúng — BA·BC = 0.
c) Sai — BC = 5.
d) Sai — S = ½·4·5 = 10.
Câu 4. a) Đúng — 30 + 21 − 20 = 31.
b) Đúng — 30/44 ≈ 0,68.
c) Sai — 13/44 ≈ 0,3.
d) Sai — 20/30 ≈ 0,67.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 10,4 . a² = 5² + 12² − 5·12 ⇒ a ≈ 10,4.
Câu 2. Đáp số: -5 . a·b = -3·-1 + -4·2 = -5.
Câu 3. Đáp số: 17 . AB = √(8² + 15²) = 17.
Câu 4. Đáp số: 361 . Hình vuông cạnh 19 ⇒ S = 361.
Câu 5. Đáp số: 20 . Đỉnh tại t = 2 ⇒ h = 20.
Câu 6. Đáp số: 12 . Nhỏ nhất tại (6;0): F = 12.