DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 10 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0553
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề P: "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0". Mệnh đề phủ định của P là:
A. ∃x ∈ ℝ, x² < 0B. ∀x ∈ ℝ, x² < 0C. ∃x ∈ ℝ, x² ≥ 0D. ∀x ∈ ℝ, x² ≤ 0
Câu 2: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {2; 4; 6}. Tập A ∩ B là:
A. {1; 3}B. {2; 4}C. {1; 2; 3; 4; 6}D. {6}
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 6 > 0 là:
A. (−∞; 3)B. (3; +∞)C. [3; +∞)D. (−∞; 3]
Câu 4: Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Giá trị cosA là:
A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 5/7
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 2), B(4; 6). Độ dài đoạn AB là:
A. 5B. 4C. 3D. √7
Câu 6: Cho hàm số y = x² − 4x + 3. Tọa độ đỉnh của parabol là:
A. (2; −1)B. (−2; −1)C. (2; 1)D. (−2; 15)
Câu 7: Tam thức bậc hai f(x) = x² − 5x + 6 nhận giá trị âm khi:
A. x < 2 hoặc x > 3B. 2 < x < 3C. x < 2D. x > 3
Câu 8: Cho vectơ a = (2; −3) và b = (−1; 4). Tọa độ vectơ a + b là:
A. (1; 1)B. (3; −7)C. (1; −7)D. (−1; 1)
Câu 9: Số cách chọn 2 học sinh từ 5 học sinh để trực nhật (không phân biệt thứ tự) là:
A. 20B. 10C. 25D. 120
Câu 10: Cho phương trình √(x+3) = x − 3. Nghiệm của phương trình là:
A. x = 6B. x = 1C. x = 1 và x = 6D. Vô nghiệm
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến n = (3; −1) có phương trình:
A. 3x − y − 1 = 0B. 3x − y + 1 = 0C. x + 3y − 7 = 0D. 3x + y − 5 = 0
Câu 12: Một lớp có 30 học sinh, trong đó 18 em thích Toán, 15 em thích Văn, 8 em thích cả hai. Số học sinh không thích môn nào là:
A. 5B. 3C. 7D. 2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 10x + 5 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(5; -20).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -20.
Câu 2: Điểm kiểm tra của 5 học sinh lần lượt là 5; 6; 7; 8; 9.
a) Số trung bình bằng 8.
b) Trung vị của mẫu bằng 6.
c) Phương sai của mẫu bằng 2.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 2.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;0), B(8;0), C(8;4).
a) Vectơ AB = (4;4).
b) Tam giác ABC vuông tại B.
c) Độ dài BC bằng 4.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 16.
Câu 4: Một lớp có 48 học sinh, trong đó 33 bạn thích cờ vua, 19 bạn thích bơi lội, 12 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 52.
b) Xác suất chọn được bạn thích cờ vua bằng 0,69.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,83.
d) Biết bạn được chọn thích cờ vua, xác suất bạn đó cũng thích bơi lội bằng 0,63.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 30t + 10. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 2: Tính số trung bình của mẫu số liệu: 5; 7; 9; 11; 13. Trả lời: ............
Câu 3: Một hộp có 5 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên. Tính xác suất 2 viên cùng màu (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;3) và B(2;7). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: ............
Câu 5: Cho hai vectơ a = (-2;-3) và b = (-3;2). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 6: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 84 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 2
Phần I: 1A · 2B · 3B · 4A · 5A · 6A · 7B · 8A · 9B · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) S d) S
Phần III: 1. 55 · 2. 9 · 3. 0,45 · 4. 5 · 5. 0 · 6. 441
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I.
Câu 1. Đáp án A. Phủ định của ∀ là ∃, đảo dấu bất đẳng thức: ∃x ∈ ℝ, x² < 0.
Câu 2. Đáp án B. Giao là các phần tử chung: 2 và 4.
Câu 3. Đáp án B. 2x > 6 ⇔ x > 3, tập nghiệm (3; +∞).
Câu 4. Đáp án A. cosA = (b²+c²−a²)/(2bc) = (64+25−49)/80 = 40/80 = 1/2.
Câu 5. Đáp án A. AB = √((4−1)²+(6−2)²) = √(9+16) = √25 = 5.
Câu 6. Đáp án A. x = −b/2a = 4/2 = 2; y = 4−8+3 = −1. Đỉnh (2; −1).
Câu 7. Đáp án B. Nghiệm 2 và 3; a>0 nên f(x)<0 giữa hai nghiệm: 2 < x < 3.
Câu 8. Đáp án A. a + b = (2+(−1); −3+4) = (1; 1).
Câu 9. Đáp án B. C(5,2) = 5!/(2!·3!) = 10.
Câu 10. Đáp án A. Bình phương: x+3 = x²−6x+9 ⇔ x²−7x+6=0 ⇔ x=1 hoặc x=6. Điều kiện x≥3 nên chỉ x=6.
Câu 11. Đáp án A. 3(x−1) − 1(y−2) = 0 ⇔ 3x − y − 1 = 0.
Câu 12. Đáp án A. Số thích ít nhất một môn = 18+15−8 = 25. Không thích môn nào = 30−25 = 5.
Phần II.
Câu 1.a) Đúng — x = 10/2 = 5, y = -20.
b) Đúng — a > 0: nghịch biến trước đỉnh.
c) Sai — Δ = 10² − 4·5 = 80.
d) Đúng — GTNN = -20 tại x = 5.
Câu 2.a) Sai — Tổng chia 5 = 7.
b) Sai — Giá trị giữa = 7.
c) Đúng — s² = 2.
d) Sai — √2 ≈ 1,41.
Câu 3.a) Sai — AB = B − A.
b) Đúng — BA·BC = 0.
c) Sai — BC = 4.
d) Sai — S = ½·4·4 = 8.
Câu 4.a) Sai — 33 + 19 − 12 = 40.
b) Đúng — 33/48 ≈ 0,69.
c) Sai — 8/48 ≈ 0,17.
d) Sai — 12/33 ≈ 0,36.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 55. Đỉnh tại t = 3 ⇒ h = 55.
Câu 2. Đáp số: 9. Tổng chia 5 = 9.
Câu 3. Đáp số: 0,45. (C(5,2)+C(6,2))/C(11,2) ≈ 0,45.
Câu 4. Đáp số: 5. AB = √(3² + 4²) = 5.
Câu 5. Đáp số: 0. a·b = -2·-3 + -3·2 = 0.
Câu 6. Đáp số: 441. Hình vuông cạnh 21 ⇒ S = 441.