DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0605
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (0; 2)C. (1; +∞)D. (-∞; 0)
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x - 1 trên đoạn [0; 3] là:
A. 3B. 2C. 4D. -1
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/2D. y = -1/3
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(x - 1) < 3 là:
A. (1; 9)B. (-∞; 9)C. (1; 8)D. (0; 9)
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e²ˣ là:
A. e²ˣ + CB. 2e²ˣ + CC. (1/2)e²ˣ + CD. e²ˣ/x + C
Câu 6: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và công sai d = 2. Số hạng u₅ bằng:
A. 9B. 11C. 13D. 7
Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 có bán kính bằng:
A. 3B. 9C. √5D. 2√3
Câu 8: Tích phân ∫₀¹ (3x² + 2x) dx bằng:
A. 1B. 2C. 3D. 4
Câu 9: Cho hai biến cố A, B độc lập với P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Khi đó P(A∩B) bằng:
A. 0,9B. 0,2C. 0,1D. 0,45
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;4;5). Tọa độ trung điểm M của AB là:
A. (2;3;4)B. (4;6;8)C. (1;1;1)D. (2;2;2)
Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x-1)²(x-2)³. Số điểm cực trị của hàm số là:
| x | −∞ | | -3 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x³ - 3mx² + 3(m² - 1)x + 1 đạt cực đại tại x = 1?
| x | −∞ | | -3 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 0B. 1C. 2D. 3
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 3.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -51.
Câu 2: Cho hàm số y = (2x + 4)/(x + 3) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-3; 2).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -438.
Câu 4: Cho hàm số y = (2x + 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 25x − 245. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 2: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 23x − 127. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 3: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 18x − 238. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 4: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 123. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 5: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 66. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 6: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 8x − 189. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 5
Phần I: 1C · 2A · 3A · 4A · 5C · 6B · 7A · 8B · 9B · 10A · 11B · 12B
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
Phần III: 1. 50 · 2. 45 · 3. 90 · 4. 65 · 5. 70 · 6. 40
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).