DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0602
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (0; 2)C. (1; +∞)D. (-∞; 0)
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 2 trên đoạn [-1; 3] là:
A. 2B. 0C. -2D. 4
Câu 3: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/3D. x = -3
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(x - 1) < 3 là:
A. (1; 9)B. (-∞; 9)C. (1; 8)D. (9; +∞)
Câu 5: Cho cấp số nhân với u₁ = 3 và công bội q = 2. Số hạng u₄ bằng:
A. 24B. 12C. 48D. 16
Câu 6: Tính nguyên hàm ∫(2x + cos x)dx:
A. x² + sin x + CB. x² - sin x + CC. 2 - sin x + CD. x² + cos x + C
Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; 1). Tọa độ trung điểm I của AB là:
A. (2; 1; 2)B. (4; 2; 4)C. (1; -1; -1)D. (2; 2; 2)
Câu 8: Số phức z = 3 - 4i có môđun bằng:
A. 5B. 7C. 25D. 1
Câu 9: Tính tích phân I = ∫₀¹ (3x² + 1)dx:
A. 2B. 3C. 1D. 4
Câu 10: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên. Xác suất lấy được 2 viên cùng màu là:
A. 13/28B. 15/28C. 5/14D. 3/14
Câu 11: Cho hàm số f(x) có f'(x) = (x-1)²(x-2)(x+3). Số điểm cực trị của hàm số là:
| x | −∞ | | -1 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 2B. 3C. 1D. 4
Câu 12: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 có bán kính bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | -1 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 3B. 9C. √14D. √5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 6.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -48.
Câu 2: Cho hàm số y = (3x − 2)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 3).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 4.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -436.
Câu 4: Cho hàm số y = (1x − 3)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 1).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 30x − 139. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 2: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 16x − 220. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 3: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 228. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 4: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 30x − 145. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 5: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 20x − 188. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 6: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 67. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 2
Phần I: 1C · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần III: 1. 75 · 2. 40 · 3. 55 · 4. 60 · 5. 50 · 6. 80
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).