Câu 7: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là:
A. Đường thẳng qua $S$ song song với $AB$B. Đường thẳng $SA$C. Đường thẳng $AC$D. Đường thẳng $SO$
Câu 8: Giá trị của $\log_2 8 + \log_3 9$ bằng:
A. 3B. 4C. 5D. 6
Câu 9: Cho biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A)=0,4$; $P(B)=0,5$. Khi đó $P(A\cap B)$ bằng:
A. 0,9B. 0,2C. 0,1D. 0,7
Câu 10: Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x=1$ là:
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút): $[0;10)$ tần số 5, $[10;20)$ tần số 10, $[20;30)$ tần số 5. Số trung bình của mẫu là:
A. 12B. 15C. 18D. 20
Câu 12: Cho hàm số $f(x)=\dfrac{x^2-1}{x-1}$ khi $x\neq 1$ và $f(1)=m$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x=1$:
A. $m=0$B. $m=1$C. $m=2$D. $m=-1$
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với AC.
d) Hai đường thẳng AC và BD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 4sin x + 3.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -1.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
c) Tập giá trị của hàm số là [-1; 7].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 3 và công sai d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 3.
b) Số hạng u₂ = 6.
c) Số hạng u₅ = 13.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 35.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 3; 4; 6; 7.
a) Số trung bình của mẫu bằng 5.
b) Trung vị của mẫu bằng 5.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 3.
d) Mẫu số liệu có 4 giá trị.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 7, 6, 2. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: ............
Câu 3: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 6. Tính tổng 11 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 4: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 7 giá trị; [20;30) có 8; [30;40) có 16; [40;50) có 11. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 5: Từ một điểm cách chân cột cờ 21 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cột cờ (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 12·sin x + 5·cos x + 6. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 — Đề số 3