Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0596
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mệnh đề P: "Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2". Mệnh đề phủ định của P là:
A. Tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 2B. Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 3C. Tồn tại số tự nhiên chia hết cho 2D. Mọi số tự nhiên không chia hết cho 2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x - y > 0 chứa điểm nào sau đây?
A. (1; 3)B. (0; 1)C. (2; 1)D. (-1; 0)
Câu 3: Cho tập A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Tập A ∩ B là:
A. {1; 2}B. {3; 4}C. {1;2;3;4;5;6}D. {5; 6}
Câu 4: Giá trị của sin150° bằng:
A. 1/2B. -1/2C. √3/2D. -√3/2
Câu 5: Cho tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Số đo góc A (làm tròn) gần với:
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°
Câu 6: Parabol y = x² - 4x + 3 có tọa độ đỉnh là:
A. (2; -1)B. (-2; -1)C. (2; 1)D. (-2; 1)
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x² - 5x + 6 ≤ 0 là:
A. [2; 3]B. (-∞;2]∪[3;+∞)C. (2; 3)D. [-3; -2]
Câu 8: Cho hai vectơ a=(1;2), b=(3;-1). Tích vô hướng a·b bằng:
A. 1B. 5C. -1D. 3
Câu 9: Một lớp có 30 học sinh, điểm trung bình môn Toán là 7. Nếu thêm 1 học sinh điểm 9 thì điểm trung bình mới là:
A. ≈7,06B. 7,1C. 7,5D. 7,2
Câu 10: Số nghiệm của phương trình √(x+3) = x - 3 là:
A. 1B. 0C. 2D. 3
Câu 11: Cho đường thẳng d: 3x - 4y + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm M(1; 2) đến d là:
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt đều dương?
A. Vô sốB. 0C. 1D. 2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 10x + 11.
a) Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = 5.
b) Toạ độ đỉnh của parabol là (5; -14).
c) Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng -14.
d) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 5).
Câu 2: Điểm kiểm tra của 5 học sinh lần lượt là 8; 9; 10; 11; 12.
a) Số trung bình bằng 11.
b) Trung vị của mẫu bằng 9.
c) Phương sai của mẫu bằng 3.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 1,41.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;-2), B(11;-2), C(11;4).
a) Vectơ AB = (7;0).
b) Tam giác ABC vuông tại A.
c) Độ dài BC bằng 6.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 21.
Câu 4: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 12, c = 7 và góc A = 60°.
a) cos A = 1/2.
b) Bình phương cạnh a bằng 109.
c) Diện tích tam giác bằng 21√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 10,44.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một hộp có 5 viên bi vàng và 8 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên. Tính xác suất 2 viên cùng màu (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
Câu 2: Tính số trung bình của mẫu số liệu: 8; 10; 12; 14; 16. Trả lời: ............
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 9. Trả lời: ............
Câu 4: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 10t + 0. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: ............
Câu 5: Cho hai vectơ a = (1;4) và b = (2;0). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: ............
Câu 6: Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi 36 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 7