Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0578
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2B. Số 7 là số nguyên tốC. √2 là số hữu tỉD. Phương trình x²+1=0 có nghiệm thực
Câu 2: Cho tập hợp A={1;2;3;4} và B={2;4;6}. Tập hợp A∩B là:
A. {2;4}B. {1;2;3;4;6}C. {1;3}D. {6}
Câu 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x−y≤3 có nghiệm là cặp số nào sau đây?
A. (2;0)B. (3;1)C. (0;−4)D. (1;−2)
Câu 4: Trong các giá trị sau, giá trị nào của x là nghiệm của bất phương trình x−2y≤4 với y=1?
A. x=7B. x=5C. x=6D. x=8
Câu 5: Cho góc α với sinα=3/5 và 90°<α<180°. Giá trị cosα là:
A. 4/5B. −4/5C. 3/4D. −3/4
Câu 6: Tam giác ABC có a=7, b=8, c=5. Số đo góc A (làm tròn) là:
A. 60°B. 90°C. 45°D. 30°
Câu 7: Tam giác có hai cạnh a=6, b=8 và góc xen giữa C=30°. Diện tích tam giác là:
A. 12B. 24C. 6D. 48
Câu 8: Cho hai vectơ a=(2;−3) và b=(−1;4). Tọa độ vectơ a+b là:
A. (1;1)B. (3;−7)C. (−2;−12)D. (1;−7)
Câu 9: Tích vô hướng của hai vectơ u=(3;−2) và v=(4;5) bằng:
A. 2B. 22C. −2D. 7
Câu 10: Cho ba điểm A(1;2), B(3;6), C(0;k). Tìm k để A, B, C thẳng hàng.
A. k=0B. k=−2C. k=2D. k=4
Câu 11: Cho mẫu số liệu: 4, 6, 6, 8, 10. Phương sai của mẫu là:
A. 4B. 4,8C. 5D. 6
Câu 12: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 viên. Xác suất để được 2 viên cùng màu là:
A. 13/28B. 15/28C. 1/2D. 3/7
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 4x + 9 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(2; 5).
b) Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2).
c) Đồ thị (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 9.
Câu 2: Chiều cao (cm) của 5 cây giống lần lượt là 3; 5; 7; 9; 11.
a) Số trung bình bằng 8.
b) Trung vị của mẫu bằng 5.
c) Phương sai của mẫu bằng 8.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 8.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;-3), B(9;-3), C(9;-1).
a) Vectơ AB = (5;2).
b) Tam giác ABC vuông tại A.
c) Độ dài BC bằng 2.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 10.
Câu 4: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 9, c = 4 và góc A = 60°.
a) cos A = 1.
b) Bình phương cạnh a bằng 97.
c) Diện tích tam giác bằng 9√3 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R ≈ 4,51.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một tam giác có hai cạnh bằng 14 và 7, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-2;2) và B(3;14). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: ............
Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 3x + 4y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 4. Trả lời: ............
Câu 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 88 m. Diện tích lớn nhất là bao nhiêu m²? Trả lời: ............
Câu 5: Tính số trung bình của mẫu số liệu: 11; 13; 15; 17; 19. Trả lời: ............
Câu 6: Một hộp có 4 viên bi trắng và 8 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên. Tính xác suất 2 viên cùng màu (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 — Đề số 3