DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0641
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x² + 8x + 2 bằng:
A. 20
B. 22
C. 18
D. 26
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y = 2x⁴ + 2x² tại x = 3 bằng:
A. 236
B. 219
C. 224
D. 228
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 3x⁴ + 2x² tại x = 2 bằng:
A. 106
B. 104
C. 100
D. 112
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = 3x³ + 4x tại x = 2 bằng:
A. 40
B. 35
C. 34
D. 41
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = 1x² + 3x tại x = 3 bằng:
A. 16
B. 9
C. 2
D. 14
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = 3x² + 5x tại x = 1 bằng:
A. 20
B. 14
C. 16
D. 11
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y = 3x² + 4x tại x = 1 bằng:
A. 6
B. 16
C. 10
D. 8
Câu 8: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 1x tại x = 1 bằng:
A. 22
B. 13
C. 4
D. 20
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 4x² + 3x tại x = 3 bằng:
A. 34
B. 24
C. 27
D. 21
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = 4x³ + 5x tại x = 3 bằng:
A. 104
B. 113
C. 116
D. 110
Câu 11: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng:
| x | −∞ | | -2 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 1 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 5
B. -4
C. -6
D. -1
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số như hình bên là:
A. x = -2
B. x = 2
C. y = 2
D. y = -2
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 192x − 2.
a) f'(x) = 3x² − 192.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −64 và x = 64.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−8; 8).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1026.
Câu 2: Cho hàm số y = (3x − 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 3).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 12x − 8.
a) f'(x) = 3x² − 4.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −4 và x = 4.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -24.
Câu 4: Cho hàm số y = (2x + 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 2).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 30x − 58. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 2: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 20x − 194. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 3: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 30x − 188. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 4: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 55x − 118. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
Câu 5: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 30x − 86. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 6: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 10x − 100. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1C · 2D · 3B · 4A · 5B · 6D · 7C · 8B · 9C · 10B · 11B · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) Đ d) S
Phần III: 1. 75 · 2. 40 · 3. 30 · 4. 55 · 5. 30 · 6. 50
Phần I.
Câu 1. Đáp án C. Đỉnh tại x = 4, y = 18.
Câu 2. Đáp án D. y' = 8x³ + 4x; tại x = 3 bằng 228.
Câu 3. Đáp án B. y' = 12x³ + 4x; tại x = 2 bằng 104.
Câu 4. Đáp án A. y' = 9x² + 4; tại x = 2 bằng 40.
Câu 5. Đáp án B. y' = 2x + 3; tại x = 3 bằng 9.
Câu 6. Đáp án D. y' = 6x + 5; tại x = 1 bằng 11.
Câu 7. Đáp án C. y' = 6x + 4; tại x = 1 bằng 10.
Câu 8. Đáp án B. y' = 12x² + 1; tại x = 1 bằng 13.
Câu 9. Đáp án C. y' = 8x + 3; tại x = 3 bằng 27.
Câu 10. Đáp án B. y' = 12x² + 5; tại x = 3 bằng 113.
Câu 11. Đáp án B. Giá trị cực tiểu y_CT = -4.
Câu 12. Đáp án A. Tiệm cận đứng x = -2.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — f'(x) = 3x² − 192.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±8.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−8; 8).
d) Đúng — Cực tiểu tại x = 8: f(8) = -1026.
Câu 2.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 3.
c) Sai — x = 0 ⇒ y = -1/2.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-2; 3).
Câu 3.
a) Sai — f'(x) = 3x² − 12.
b) Sai — f'(x) = 0 ⇔ x = ±2.
c) Đúng — f'(x) < 0 trên (−2; 2).
d) Đúng — Cực tiểu tại x = 2: f(2) = -24.
Câu 4.
a) Sai — Mẫu bằng 0 ⇒ x = -2.
b) Đúng — Bậc tử = bậc mẫu ⇒ y = 2.
c) Đúng — x = 0 ⇒ y = 1/2.
d) Sai — Giao hai tiệm cận: I(-2; 2).
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 75. L'(x) = 0 ⇒ x = 75.
Câu 2. Đáp số: 40. L'(x) = 0 ⇒ x = 40.
Câu 3. Đáp số: 30. L'(x) = 0 ⇒ x = 30.
Câu 4. Đáp số: 55. L'(x) = 0 ⇒ x = 55.
Câu 5. Đáp số: 30. L'(x) = 0 ⇒ x = 30.
Câu 6. Đáp số: 50. L'(x) = 0 ⇒ x = 50.