DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0616
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1; 1)B. (-∞; -1)C. (0; 2)D. (-1; +∞)
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x - 1)/(x + 3) là:
A. y = 2B. y = -3C. y = 1/2D. y = -1/3
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = -x² + 4x + 1 trên đoạn [0; 3] là:
A. 1B. 4C. 5D. 6
Câu 4: Cho ∫f(x)dx = F(x) + C. Khi đó ∫f(2x+1)dx bằng:
A. F(2x+1) + CB. 2F(2x+1) + CC. (1/2)F(2x+1) + CD. F(2x) + C
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;0;1). Tọa độ trung điểm I của AB là:
A. (2;1;2)B. (4;2;4)C. (1;-1;-1)D. (2;-1;1)
Câu 6: Số phức z = 3 - 4i có môđun bằng:
A. 5B. 7C. √7D. 25
Câu 7: Họ nguyên hàm của f(x) = e^(2x) là:
A. e^(2x) + CB. 2e^(2x) + CC. (1/2)e^(2x) + CD. e^x + C
Câu 8: Cho ∫₀¹ f(x)dx = 3 và ∫₀¹ g(x)dx = -1. Khi đó ∫₀¹ [2f(x) - g(x)]dx bằng:
A. 5B. 7C. 6D. 4
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 5 = 0 có bán kính bằng:
A. 3B. √14C. 9D. 2√2
Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để được 2 bi cùng màu là:
A. 4/9B. 5/9C. 16/36D. 13/36
Câu 11: Cho hàm số y = (x²+x+1)/(x+1). Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1B. 2C. 3D. 4
Câu 12: Cho hai số phức z₁ = 1 + 2i và z₂ = 2 - i. Phần ảo của số phức w = z₁·z₂ là:
| x | −∞ | | -2 | | 1 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 2 | ↘ | -2 | ↗ | +∞ |
|---|
A. 3B. 4C. -3D. 5
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 1.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -433.
Câu 2: Cho hàm số y = (3x + 2)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 3.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 3).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x − 5.
a) f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -59.
Câu 4: Cho hàm số y = (2x + 3)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 2.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,75.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 2).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 45x − 107. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 2: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 197. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 3: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 65x − 205. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 4: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 38x − 246. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 5: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 16x − 197. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 6: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 40x − 217. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 (2026 – 2027) – Mã 0616
Phần I: 1B · 2A · 3C · 4C · 5A · 6A · 7C · 8B · 9A · 10A · 11B · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) S d) S
Phần III: 1. 90 · 2. 80 · 3. 65 · 4. 75 · 5. 80 · 6. 40
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).