DETHITOANTHPT.COM ĐỀ KIỂM TRA (Đề gồm 22 câu) | ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027 Môn: TOÁN — Lớp 12 (Cơ bản) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề |
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0541
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ - 3x + 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. (-1;1)B. (-∞;-1)C. (0;2)D. (-1;+∞)
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x+1)/(x-3) là:
A. y = 2B. y = 3C. y = 1/3D. y = -3
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 1 trên đoạn [0;3] là:
A. 1B. -3C. 2D. 0
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình log₂(x-1) < 3 là:
A. (1;9)B. (-∞;9)C. (1;8)D. (9;+∞)
Câu 5: Cho ∫₀¹ f(x)dx = 2 và ∫₀¹ g(x)dx = 3. Tính ∫₀¹ [2f(x) - g(x)]dx.
A. 1B. 7C. -1D. 4
Câu 6: Số phức z = 3 - 4i có môđun bằng:
A. 5B. 7C. 1D. √7
Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): x²+y²+z²-2x+4y-6z+5=0 có bán kính bằng:
A. 3B. 9C. √14D. √5
Câu 8: Cho cấp số nhân có u₁=2, công bội q=3. Số hạng u₄ bằng:
A. 54B. 18C. 162D. 48
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(2x) là:
A. ½e^(2x)+CB. 2e^(2x)+CC. e^(2x)+CD. ½e^x+C
Câu 10: Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chẵn là:
A. 1/2B. 1/3C. 1/6D. 2/3
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD) và SA=a. Thể tích khối chóp bằng:
| x | −∞ | | 0 | | 2 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 0 | ↘ | -4 | ↗ | +∞ |
|---|
A. a³/3B. a³C. a³/2D. a³/6
Câu 12: Cho hàm số y = (x²+mx+1)/(x+1). Tìm giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị.
| x | −∞ | | -1 | | 3 | | +∞ |
|---|
| y′ | | + | 0 | − | 0 | + | |
|---|
| y | −∞ | ↗ | 3 | ↘ | 0 | ↗ | +∞ |
|---|
A. m < 2B. m > 2C. m = 2D. mọi m
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 12x − 6.
a) f'(x) = 3x² − 12.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −2 và x = 2.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 10.
Câu 2: Cho hàm số y = (1x + 1)/(x + 3) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 3.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 1.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,33.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(3; 1).
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 9.
a) f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 423.
Câu 4: Cho hàm số y = (4x + 4)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(4; 4).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 16x − 65. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: ............
Câu 2: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 13x − 137. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
Câu 3: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 30x − 163. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: ............
Câu 4: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 12x − 185. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 5: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 25x − 129. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: ............
Câu 6: Một xưởng sản xuất x thùng hàng mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 11x − 176. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu thùng hàng? Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi học kỳ môn Toán Lớp 12 (2026 – 2027) – Mã 0541
Phần I: 1B · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) Đ c) Đ d) S
Phần III: 1. 40 · 2. 65 · 3. 60 · 4. 60 · 5. 50 · 6. 55
* Lời giải chi tiết từng câu chỉ hiển thị sau khi mở khoá đáp án của đề (hoặc mua trọn bộ).