DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0628
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x + 2 bằng:
A. 10B. 4C. 6D. 13
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5sin x + 1 bằng:
A. -1B. 14C. 4D. 6
Câu 3: Hình chóp có đáy là tam giác (đa giác 3 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 2B. 9C. 6D. 4
Câu 4: Cấp số cộng có u₁ = 1, công sai d = 2. Số hạng u_5 bằng:
A. 11B. 9C. 5D. 3
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5sin x + 5 bằng:
A. 2B. 6C. 0D. -2
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x + 2 bằng:
A. 5B. 13C. 4D. 12
Câu 7: Hình lăng trụ có đáy là lục giác (đa giác 6 cạnh) có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 13B. 16C. 17D. 18
Câu 8: Tổng 6 số hạng đầu của cấp số cộng u₁ = 1, d = 4 bằng:
A. 60B. 64C. 61D. 66
Câu 9: Hình chóp có đáy là tứ giác (đa giác 4 cạnh) có bao nhiêu mặt?
A. 5B. 11C. 9D. 7
Câu 10: Cấp số cộng có u₁ = 6, công sai d = 2. Số hạng u_6 bằng:
A. 14B. 23C. 16D. 18
Câu 11: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Tổng số học sinh của lớp là:
Số HS35116878889
A. 41B. 45C. 38D. 36
Câu 12: Biểu đồ bên thống kê điểm kiểm tra của một lớp. Số học sinh đạt điểm 8 là:
Số HS85565738109
A. -6B. 1C. 3D. 12
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với AC.
d) Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 5sin x + 4.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 9.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 4 và công sai d = 4.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 4.
b) Số hạng u₂ = 9.
c) Số hạng u₅ = 24.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 64.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 3; 4; 6; 7.
a) Số trung bình của mẫu bằng 5.
b) Trung vị của mẫu bằng 3.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 3.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 18; [40;60) có 16; [60;80) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin x + 6·cos x + 1. Trả lời: ............
Câu 3: Từ một điểm cách chân toà tháp 24 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao toà tháp (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 6, 6, 5. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 5: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: ............
Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 2. Tính tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 0628

Phần I: 1B · 2D · 3C · 4B · 5C · 6C · 7D · 8D · 9A · 10C · 11C · 12C
Phần II — Câu 1: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 2: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) S d) S
Phần III: 1. 37,6 · 2. 11 · 3. 24 · 4. 9,8 · 5. 40 · 6. 210

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án B. Max khi sin x = 1: 2 + 2 = 4.
Câu 2. Đáp án D. Max khi sin x = 1: 5 + 1 = 6.
Câu 3. Đáp án C. Chóp n-giác có 2n = 6 cạnh.
Câu 4. Đáp án B. u_5 = 1 + (5−1)·2 = 9.
Câu 5. Đáp án C. Min khi sin x = −1: 5 − 5 = 0.
Câu 6. Đáp án C. Max khi sin x = 1: 2 + 2 = 4.
Câu 7. Đáp án D. Lăng trụ n-giác có 3n = 18 cạnh.
Câu 8. Đáp án D. S = 6/2·(2·1 + (6−1)·4) = 66.
Câu 9. Đáp án A. Chóp n-giác có n + 1 = 5 mặt.
Câu 10. Đáp án C. u_6 = 6 + (6−1)·2 = 16.
Câu 11. Đáp án C. Tổng = 3 + 11 + 8 + 8 + 8 = 38.
Câu 12. Đáp án C. Đọc cột điểm 8: 3 học sinh.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — MN // AC // QP và MN = QP = AC/2 nên MNPQ là hình bình hành.
b) Đúng — MN // AC ⊂ (ACD) và MN ⊄ (ACD) nên MN // (ACD).
c) Sai — M, Q là trung điểm AB, AD nên MQ là đường trung bình, MQ // BD.
d) Sai — Trong tứ diện, AC và BD không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2.
a) Đúng — sin x ≤ 1 nên max = 5 + 4 = 9.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 4 − 5 = -1.
c) Sai — Từ -1 đến 9.
d) Sai — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Đúng — d = 4.
b) Sai — u₂ = u₁ + d = 8.
c) Sai — u₅ = u₁ + 4d = 20.
d) Sai — S₅ = 5u₁ + 10d = 60.
Câu 4.
a) Đúng — Tổng chia 4 = 5.
b) Sai — Trung vị = (4 + 6)/2 = 5.
c) Sai — Lớn nhất − nhỏ nhất = 7 − 3 = 4.
d) Sai — Đếm số phần tử.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 37,6. Số trung bình = (10·7 + 30·18 + 50·16 + 70·4) / 45 = 37,6.
Câu 2. Đáp số: 11. Vì √(8² + 6²) = 10 nên 8·sin x + 6·cos x ≤ 10, do đó GTLN của y bằng 1 + 10 = 11.
Câu 3. Đáp số: 24. h = 24·tan45° ≈ 24.
Câu 4. Đáp số: 9,8. d = √(6²+6²+5²) ≈ 9,8.
Câu 5. Đáp số: 40. u(n) = u1·q^(n−1) = 5·2^3 = 40.
Câu 6. Đáp số: 210. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 14·(30)/2 = 210.