DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0547
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức sin30° + cos60° bằng:
A. 1B. 0C. 1/2D. 2
Câu 2: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁=3, công sai d=2. Số hạng u₅ bằng:
A. 11B. 9C. 13D. 7
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan x là:
A. ℝ \ {π/2 + kπ, k∈ℤ}B. ℝC. ℝ \ {kπ}D. ℝ \ {π/2}
Câu 4: Cho cấp số nhân (uₙ) có u₁=2, công bội q=3. Số hạng u₄ bằng:
A. 54B. 18C. 27D. 48
Câu 5: lim (3n+1)/(n+2) khi n→+∞ bằng:
A. 3B. 1C. 1/2D. +∞
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = x³ - 2x là:
A. 3x² - 2B. 3x²C. x² - 2D. 3x³ - 2
Câu 7: Phương trình sin x = 1 có nghiệm là:
A. x = π/2 + k2πB. x = π/2 + kπC. x = kπD. x = π/2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và:
A. song song với ABB. song song với ADC. đi qua AD. đi qua C
Câu 9: Giới hạn lim (x→2) (x²-4)/(x-2) bằng:
A. 4B. 2C. 0D. ∞
Câu 10: Cho hàm số y = sin x. Đạo hàm y'' bằng:
A. -sin xB. cos xC. -cos xD. sin x
Câu 11: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất lấy được 2 bi đỏ là:
Số HS55961175859
A. 10/28B. 15/28C. 6/28D. 5/28
Câu 12: Tìm m để hàm số f(x)= {(x²-1)/(x-1) khi x≠1; m khi x=1} liên tục tại x=1.
Số HS45561173839
A. m = 2B. m = 1C. m = 0D. m = -2
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng SO.
b) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO.
d) Hai đường thẳng SA và CD cắt nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 3sin x + 2.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 4 và công sai d = 4.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 5.
b) Số hạng u₂ = 8.
c) Số hạng u₅ = 24.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 64.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 4; 5; 7; 8.
a) Số trung bình của mẫu bằng 7.
b) Trung vị của mẫu bằng 6.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 4.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 4. Tính tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 6. Trả lời: ............
Câu 3: Từ một điểm cách chân cây 20 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 4: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 5 giá trị; [30;40) có 11; [40;50) có 17; [50;60) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 9, 5, 7. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin x + 4·cos x + 2. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi học kỳ môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 0547

Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) Đ d) S
Phần II — Câu 2: a) Đ b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) Đ d) S
Phần III: 1. 448 · 2. 32 · 3. 11,5 · 4. 43 · 5. 12,4 · 6. 7

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án A. sin30°=1/2, cos60°=1/2, tổng bằng 1.
Câu 2. Đáp án A. u₅=u₁+4d=3+8=11.
Câu 3. Đáp án A. tan x xác định khi cos x≠0, tức x≠π/2+kπ.
Câu 4. Đáp án A. u₄=u₁·q³=2·27=54.
Câu 5. Đáp án A. Chia tử mẫu cho n: (3+1/n)/(1+2/n)→3.
Câu 6. Đáp án A. y'=3x²-2.
Câu 7. Đáp án A. sin x=1 ⇔ x=π/2+k2π.
Câu 8. Đáp án A. AB∥CD, S chung nên giao tuyến qua S song song AB.
Câu 9. Đáp án A. (x²-4)/(x-2)=x+2→4 khi x→2.
Câu 10. Đáp án A. y'=cos x, y''=-sin x.
Câu 11. Đáp án A. P=C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14.
Câu 12. Đáp án A. lim(x→1)(x²-1)/(x-1)=x+1→2, nên m=2.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — Vì AB // CD nên (SAB) ∩ (SCD) là đường thẳng qua S, song song với AB và CD.
b) Đúng — AB // CD mà CD ⊂ (SCD) và AB ⊄ (SCD) nên AB // (SCD).
c) Đúng — O = AC ∩ BD nên S và O là hai điểm chung, giao tuyến là SO.
d) Sai — SA và CD không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.
Câu 2.
a) Đúng — sin x ≤ 1 nên max = 3 + 2 = 5.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 2 − 3 = -1.
c) Sai — Từ -1 đến 5.
d) Sai — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Sai — d = 4.
b) Đúng — u₂ = u₁ + d = 8.
c) Sai — u₅ = u₁ + 4d = 20.
d) Sai — S₅ = 5u₁ + 10d = 60.
Câu 4.
a) Sai — Tổng chia 4 = 6.
b) Đúng — Trung vị = (5 + 7)/2 = 6.
c) Đúng — Lớn nhất − nhỏ nhất = 8 − 4 = 4.
d) Sai — Đếm số phần tử.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 448. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 14·(64)/2 = 448.
Câu 2. Đáp số: 32. u(n) = u1·q^(n−1) = 1·2^5 = 32.
Câu 3. Đáp số: 11,5. h = 20·tan30° ≈ 11,5.
Câu 4. Đáp số: 43. Số trung bình = (25·5 + 35·11 + 45·17 + 55·12) / 45 = 43.
Câu 5. Đáp số: 12,4. d = √(9²+5²+7²) ≈ 12,4.
Câu 6. Đáp số: 7. Vì √(3² + 4²) = 5 nên 3·sin x + 4·cos x ≤ 5, do đó GTLN của y bằng 2 + 5 = 7.