Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0534
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức sin30° + cos60° bằng:
A. 1B. 0,5C. 1,5D. 2
Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u₁=3 và công sai d=2. Số hạng thứ 5 là:
A. 9B. 11C. 13D. 7
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan x là:
A. ℝB. ℝ \ {kπ}C. ℝ \ {π/2 + kπ}D. ℝ \ {k2π}
Câu 4: Cho cấp số nhân có u₁=2, công bội q=3. Số hạng thứ 4 là:
A. 54B. 18C. 162D. 48
Câu 5: lim (3n+1)/(n+2) khi n→∞ bằng:
A. 1B. 3C. 1/2D. ∞
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y = x³ là:
A. 3x²B. x²C. 3xD. x⁴/4
Câu 7: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì:
A. Cắt nhauB. Song songC. Chéo nhauD. Trùng nhau
Câu 8: Cho lim f(x)=4 khi x→2 và lim g(x)=2 khi x→2. Khi đó lim [f(x)+g(x)] khi x→2 bằng:
A. 6B. 8C. 2D. 4
Câu 9: Số nghiệm của phương trình sin x = 1 trên đoạn [0; 2π] là:
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 10: Đạo hàm của hàm số y = sin x tại x = 0 là:
A. 0B. 1C. -1D. π
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD), SA=a. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng:
A. 30°B. 45°C. 60°D. Khoảng 35°16'
Câu 12: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁=4, công bội q=1/2 bằng:
A. 8B. 6C. 4D. 16
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với BD.
d) Hai đường thẳng AC và BD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 5sin x + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 6.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -4.
c) Tập giá trị của hàm số là [-4; 6].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Số người dùng một ứng dụng năm đầu là 15.000 người, mỗi năm tăng đều 8% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 1,08.
b) Sau 1 năm còn/đạt 16.200 người.
c) Sau 3 năm khoảng 20.396 người.
d) Sau 5 năm khoảng 24.540 người.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 6; 7; 9; 10.
a) Số trung bình của mẫu bằng 9.
b) Trung vị của mẫu bằng 6.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 4.
d) Mẫu số liệu có 5 giá trị.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Từ một điểm cách chân cây 10 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 2: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 6 giá trị; [20;40) có 20; [40;60) có 15; [60;80) có 8. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 3: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 7. Trả lời: ............
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 8·sin x + 6·cos x + 5. Trả lời: ............
Câu 5: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 4, 6, 3. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 6: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 5 và công sai d = 5. Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN THAM KHẢO — Đề thi học kỳ môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 0534