DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0532
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức sin30° + cos60° bằng:
A. 1B. 0C. 1/2D. 2
Câu 2: Cho cấp số cộng có u₁=3, công sai d=4. Số hạng u₅ bằng:
A. 19B. 15C. 23D. 11
Câu 3: Tập xác định của hàm số y=tan x là:
A. RB. R\{π/2+kπ}C. R\{kπ}D. R\{0}
Câu 4: Giới hạn lim(n→∞) (2n+1)/(n+3) bằng:
A. 2B. 1C. 3D. 0
Câu 5: Cho cấp số nhân có u₁=2, công bội q=3. Tổng 4 số hạng đầu S₄ bằng:
A. 80B. 54C. 26D. 160
Câu 6: Số nghiệm của phương trình cos x=1 trên [0;2π] là:
A. 1B. 2C. 3D. 0
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y=x³−2x bằng:
A. 3x²−2B. x²−2C. 3x²−2xD. 3x³−2
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S song song ABB. Đường thẳng SAC. Đường thẳng SCD. Đường thẳng AB
Câu 9: Hàm số y=f(x) liên tục tại x₀ khi:
A. lim(x→x₀)f(x)=f(x₀)B. f(x₀)=0C. f xác định tại x₀D. lim(x→x₀)f(x) tồn tại
Câu 10: Cho hai biến cố A, B độc lập với P(A)=0,4; P(B)=0,5. Tính P(A∩B):
A. 0,2B. 0,9C. 0,1D. 0,45
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị y=x²+1 tại điểm có hoành độ x₀=1 là:
Số HS75663758129
A. y=2xB. y=2x−1C. y=x+1D. y=2x+2
Câu 12: Cho dãy số (uₙ) với uₙ=(−1)ⁿ·n. Khẳng định nào đúng?
Số HS85961173869
A. Dãy không bị chặnB. Dãy giảmC. Dãy tăngD. Dãy bị chặn trên
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình thang nhưng không phải hình bình hành.
b) Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (ACD).
c) Đường thẳng MQ song song với BD.
d) Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 3sin x + 1.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì 2π.
Câu 3: Đàn gia súc của một trang trại năm đầu là 15.000 con, mỗi năm tăng đều 5% so với năm trước.
a) Số lượng các năm tạo thành cấp số nhân với công bội 6.
b) Sau 1 năm còn/đạt 15.750 con.
c) Sau 3 năm khoảng 18.864 con.
d) Sau 5 năm khoảng 19.144 con.
Câu 4: Cho mẫu số liệu: 6; 7; 9; 10.
a) Số trung bình của mẫu bằng 8.
b) Trung vị của mẫu bằng 6.
c) Khoảng biến thiên của mẫu bằng 4.
d) Mẫu số liệu có 4 giá trị.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 7 và công sai d = 4. Tính tổng 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 2: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 12 giá trị; [20;40) có 8; [40;60) có 16; [60;80) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 3: Từ một điểm cách chân cây 12 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 60°. Tính chiều cao cây (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin x + 8·cos x + 1. Trả lời: ............
Câu 5: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: ............
Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 9, 6. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi học kỳ môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 0532

Phần I: 1A · 2A · 3B · 4A · 5A · 6B · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) S c) Đ d) S
Phần II — Câu 2: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 3: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Phần III: 1. 462 · 2. 36 · 3. 20,8 · 4. 11 · 5. 64 · 6. 11

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án A. sin30°=1/2, cos60°=1/2, tổng bằng 1.
Câu 2. Đáp án A. u₅=u₁+4d=3+16=19.
Câu 3. Đáp án B. tan x xác định khi cos x≠0, tức x≠π/2+kπ.
Câu 4. Đáp án A. Chia tử mẫu cho n: (2+1/n)/(1+3/n)→2.
Câu 5. Đáp án A. S₄=2(3⁴−1)/(3−1)=2·80/2=80.
Câu 6. Đáp án B. cos x=1 khi x=0 hoặc x=2π trên đoạn này, nên 2 nghiệm.
Câu 7. Đáp án A. y'=3x²−2.
Câu 8. Đáp án A. Hai mặt phẳng chứa AB∥CD nên giao tuyến qua S và song song AB.
Câu 9. Đáp án A. Định nghĩa liên tục: giới hạn tại x₀ bằng giá trị hàm số tại x₀.
Câu 10. Đáp án A. A,B độc lập nên P(A∩B)=P(A)·P(B)=0,4·0,5=0,2.
Câu 11. Đáp án A. y'=2x, y'(1)=2, y(1)=2. Tiếp tuyến: y=2(x−1)+2=2x.
Câu 12. Đáp án A. |uₙ|=n→∞ nên dãy không bị chặn (cả trên lẫn dưới).
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — MN // AC // QP và MN = QP = AC/2 nên MNPQ là hình bình hành.
b) Sai — MN // AC ⊂ (ACD) và MN ⊄ (ACD) nên MN // (ACD).
c) Đúng — M, Q là trung điểm AB, AD nên MQ là đường trung bình, MQ // BD.
d) Sai — Trong tứ diện, AC và BD không đồng phẳng nên chéo nhau.
Câu 2.
a) Đúng — sin x ≤ 1 nên max = 3 + 1 = 4.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 1 − 3 = -2.
c) Sai — Từ -2 đến 4.
d) Đúng — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Sai — Mỗi năm nhân với 1,05.
b) Đúng — 15.000·1,05 = 15.750.
c) Sai — P₀·q³ ≈ 17.364.
d) Đúng — P₀·q⁵ ≈ 19.144.
Câu 4.
a) Đúng — Tổng chia 4 = 8.
b) Sai — Trung vị = (7 + 9)/2 = 8.
c) Đúng — Lớn nhất − nhỏ nhất = 10 − 6 = 4.
d) Đúng — Đếm số phần tử.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 462. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 14·(66)/2 = 462.
Câu 2. Đáp số: 36. Số trung bình = (10·12 + 30·8 + 50·16 + 70·4) / 40 = 36.
Câu 3. Đáp số: 20,8. h = 12·tan60° ≈ 20,8.
Câu 4. Đáp số: 11. Vì √(6² + 8²) = 10 nên 6·sin x + 8·cos x ≤ 10, do đó GTLN của y bằng 1 + 10 = 11.
Câu 5. Đáp số: 64. u(n) = u1·q^(n−1) = 4·2^4 = 64.
Câu 6. Đáp số: 11. d = √(2²+9²+6²) ≈ 11.