DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 11 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0531
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị của biểu thức sin30° + cos60° bằng:
A. 1B. 0C. 2D. 1/2
Câu 2: Cho cấp số cộng có u₁=3, công sai d=2. Số hạng u₅ bằng:
A. 11B. 9C. 13D. 10
Câu 3: Tập xác định của hàm số y=tan x là:
A. R∖{π/2+kπ, k∈Z}B. R∖{kπ}C. RD. R∖{0}
Câu 4: Giới hạn lim(n→∞) (2n+1)/(n+3) bằng:
A. 2B. 1C. 1/3D. ∞
Câu 5: Cho cấp số nhân có u₁=2, công bội q=3. Số hạng u₄ bằng:
A. 54B. 18C. 27D. 162
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y=x³ - 2x là:
A. 3x²-2B. 3x²-2xC. x²-2D. 3x-2
Câu 7: Nghiệm của phương trình cos x = 1 là:
A. x=k2π, k∈ZB. x=π/2+kπC. x=kπD. x=π+k2π
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S song song ABB. Đường thẳng SAC. Đường thẳng SCD. Đường thẳng AB
Câu 9: Cho lim(x→2) (x²-4)/(x-2). Giá trị của giới hạn này là:
A. 4B. 0C. 2D. ∞
Câu 10: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất lấy được bi đỏ là:
A. 5/8B. 3/8C. 1/2D. 5/3
Câu 11: Cho hàm số f(x)=x²+1. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=1 là:
Số HS45765711899
A. 2B. 1C. 3D. 0
Câu 12: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có u₁=4, q=1/2 là:
Số HS55963712899
A. 8B. 6C. 4D. 12
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.
b) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD).
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SA.
d) Hai đường thẳng SA và CD chéo nhau.
Câu 2: Cho hàm số y = 5sin x + 3.
a) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng -2.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2.
c) Tập giá trị của hàm số là [−1; 1].
d) Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì π.
Câu 3: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 5 và công sai d = 3.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 3.
b) Số hạng u₂ = 9.
c) Số hạng u₅ = 17.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 55.
Câu 4: Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 4; 7; 10; 13; 16.
a) Số trung bình bằng 10.
b) Trung vị của mẫu bằng 7.
c) Phương sai của mẫu bằng 18.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 18.
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Từ một điểm cách chân cột điện 24 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 45°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
Câu 2: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2. Tính số hạng thứ 4. Trả lời: ............
Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 6·sin x + 8·cos x + 3. Trả lời: ............
Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 6 và công sai d = 6. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Trả lời: ............
Câu 5: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 9 giá trị; [20;30) có 8; [30;40) có 19; [40;50) có 12. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: ............
Câu 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 8, 2, 4. Tính độ dài đường chéo (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ............
------ HẾT ------
- Thí sinh không được sử dụng tài liệu;
- Giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT — Đề thi học kỳ môn Toán Lớp 11 (2026 – 2027) – Mã 0531

Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) S b) Đ c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) Đ b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) Đ b) S c) Đ d) S
Phần III: 1. 24 · 2. 24 · 3. 13 · 4. 330 · 5. 32,1 · 6. 9,2

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phần I.
Câu 1. Đáp án A. sin30°=1/2, cos60°=1/2 nên tổng bằng 1.
Câu 2. Đáp án A. u₅=u₁+4d=3+8=11.
Câu 3. Đáp án A. tan x xác định khi cos x≠0, tức x≠π/2+kπ.
Câu 4. Đáp án A. Chia cả tử mẫu cho n: (2+1/n)/(1+3/n)→2.
Câu 5. Đáp án A. u₄=u₁·q³=2·27=54.
Câu 6. Đáp án A. y'=(x³)'-(2x)'=3x²-2.
Câu 7. Đáp án A. cos x=1 khi x=k2π.
Câu 8. Đáp án A. AB∥CD nên giao tuyến qua S và song song với AB (CD).
Câu 9. Đáp án A. (x²-4)/(x-2)=x+2→2+2=4.
Câu 10. Đáp án A. P=5/(5+3)=5/8.
Câu 11. Đáp án A. f'(x)=2x, f'(1)=2.
Câu 12. Đáp án A. S=u₁/(1-q)=4/(1-1/2)=4/(1/2)=8.
Phần II.
Câu 1.
a) Đúng — Vì AB // CD nên (SAB) ∩ (SCD) là đường thẳng qua S, song song với AB và CD.
b) Đúng — AB // CD mà CD ⊂ (SCD) và AB ⊄ (SCD) nên AB // (SCD).
c) Sai — O = AC ∩ BD nên S và O là hai điểm chung, giao tuyến là SO.
d) Đúng — SA và CD không cùng thuộc một mặt phẳng nên chúng chéo nhau.
Câu 2.
a) Sai — sin x ≤ 1 nên max = 5 + 3 = 8.
b) Đúng — sin x ≥ −1 nên min = 3 − 5 = -2.
c) Sai — Từ -2 đến 8.
d) Sai — Chu kì của sin x là 2π.
Câu 3.
a) Đúng — d = 3.
b) Sai — u₂ = u₁ + d = 8.
c) Đúng — u₅ = u₁ + 4d = 17.
d) Đúng — S₅ = 5u₁ + 10d = 55.
Câu 4.
a) Đúng — Tổng chia 5 = 10.
b) Sai — Giá trị giữa = 10.
c) Đúng — s² = 18.
d) Sai — √18 ≈ 4,24.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 24. h = 24·tan45° ≈ 24.
Câu 2. Đáp số: 24. u(n) = u1·q^(n−1) = 3·2^3 = 24.
Câu 3. Đáp số: 13. Vì √(6² + 8²) = 10 nên 6·sin x + 8·cos x ≤ 10, do đó GTLN của y bằng 3 + 10 = 13.
Câu 4. Đáp số: 330. Sn = n·(2u1 + (n−1)d)/2 = 10·(66)/2 = 330.
Câu 5. Đáp số: 32,1. Số trung bình = (15·9 + 25·8 + 35·19 + 45·12) / 48 = 32,1.
Câu 6. Đáp số: 9,2. d = √(8²+2²+4²) ≈ 9,2.