DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ — NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN — Lớp 10 (Cơ bản)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0552
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và B = {2; 4; 6}. Tập hợp A ∩ B là:
A. {2; 4}
B. {1; 3}
C. {1; 2; 3; 4; 6}
D. {6}
Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" là:
A. ∃x ∈ ℝ, x² < 0
B. ∀x ∈ ℝ, x² < 0
C. ∃x ∈ ℝ, x² ≥ 0
D. ∀x ∈ ℝ, x² ≤ 0
Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ 4 chứa điểm nào sau đây?
A. (0; 0)
B. (2; 2)
C. (3; 0)
D. (1; 3)
Câu 4: Cho góc α với sinα = 3/5 và 90° < α < 180°. Giá trị cosα là:
A. -4/5
B. 4/5
C. -3/5
D. 3/4
Câu 5: Tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. Diện tích tam giác (theo công thức Heron) là:
A. 10√3
B. 20
C. 17√3
D. 15
Câu 6: Cho hai vectơ a=(2; -1) và b=(3; 4). Tích vô hướng a·b bằng:
A. 2
B. 10
C. 6
D. -4
Câu 7: Số trung vị của dãy số liệu: 4; 7; 2; 9; 5; 8 là:
A. 6
B. 5
C. 7
D. 6.5
Câu 8: Tập xác định của hàm số y = √(x-2) + 1/(x-5) là:
A. [2; 5) ∪ (5; +∞)
B. [2; +∞)
C. (2; 5)
D. (5; +∞)
Câu 9: Parabol y = x² - 4x + 3 có tọa độ đỉnh là:
A. (2; -1)
B. (-2; 15)
C. (2; 1)
D. (4; 3)
Câu 10: Bất phương trình x² - 5x + 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. (2; 3)
B. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)
C. [2; 3]
D. (3; +∞)
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến n=(3; -1) có phương trình:
A. 3x - y - 1 = 0
B. 3x - y + 1 = 0
C. x + 3y - 7 = 0
D. 3x + y - 5 = 0
Câu 12: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để được 2 bi cùng màu là:
A. 13/28
B. 5/14
C. 15/28
D. 1/2
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (4 câu). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho hàm số y = x² − 8x + 7 có đồ thị (P).
a) Đồ thị (P) có đỉnh I(8; 7).
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 4).
c) Đồ thị (P) không cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -9.
Câu 2: Số sản phẩm bán trong 5 ngày lần lượt là 11; 12; 13; 14; 15.
a) Số trung bình bằng 13.
b) Trung vị của mẫu bằng 12.
c) Phương sai của mẫu bằng 3.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu bằng 2.
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4;-1), B(6;-1), C(6;3).
a) Vectơ AB = (2;4).
b) Tam giác ABC vuông tại A.
c) Độ dài BC bằng 4.
d) Diện tích tam giác ABC bằng 4.
Câu 4: Cho tam giác ABC có hai cạnh b = 10, c = 8 và góc A = 60°.
a) cos A = 1.
b) Bình phương cạnh a bằng 84.
c) Diện tích tam giác bằng 20 (đvdt).
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 9,17.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (6 câu).
Câu 1: Một hộp có 6 viên bi vàng và 4 viên bi tím. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên. Tính xác suất 2 viên cùng màu (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 2: Một vật được ném lên cao, độ cao (m) sau t giây là h(t) = −5t² + 40t + 2. Độ cao lớn nhất vật đạt được là bao nhiêu mét? Trả lời: …………
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1;0) và B(4;12). Tính độ dài đoạn AB. Trả lời: …………
Câu 4: Một tam giác có hai cạnh bằng 12 và 12, góc xen giữa bằng 60°. Tính độ dài cạnh còn lại (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 5: Cho hai vectơ a = (6;5) và b = (-5;-5). Tính tích vô hướng a·b. Trả lời: …………
Câu 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = 2x + 6y trên miền nghiệm của hệ x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 7. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I: 1A · 2A · 3A · 4A · 5A · 6A · 7A · 8A · 9A · 10A · 11A · 12A
Phần II — Câu 1: a) S b) Đ c) S d) Đ
Phần II — Câu 2: a) Đ b) S c) S d) S
Phần II — Câu 3: a) S b) S c) Đ d) Đ
Phần II — Câu 4: a) S b) Đ c) S d) S
Phần III: 1. 0,47 · 2. 82 · 3. 13 · 4. 12 · 5. -55 · 6. 14
Phần I.
Câu 1. Đáp án A. Giao của hai tập là các phần tử chung: 2 và 4.
Câu 2. Đáp án A. Phủ định của ∀ là ∃ và phủ định của ≥ là <.
Câu 3. Đáp án A. Thay (0;0): 2·0+0=0 ≤ 4 đúng.
Câu 4. Đáp án A. cos²α = 1 - 9/25 = 16/25, góc tù nên cosα = -4/5.
Câu 5. Đáp án A. p=10, S=√(10·3·2·5)=√300=10√3.
Câu 6. Đáp án A. a·b = 2·3 + (-1)·4 = 6 - 4 = 2.
Câu 7. Đáp án A. Sắp xếp: 2,4,5,7,8,9; trung vị = (5+7)/2 = 6.
Câu 8. Đáp án A. Cần x-2≥0 và x≠5, nên x≥2 và x≠5.
Câu 9. Đáp án A. x = -b/2a = 2, y = 4-8+3 = -1.
Câu 10. Đáp án A. x²-5x+6 = (x-2)(x-3) < 0 khi 2 < x < 3.
Câu 11. Đáp án A. 3(x-1)-1(y-2)=0 ⟺ 3x-y-1=0.
Câu 12. Đáp án A. C(8,2)=28; cùng màu: C(5,2)+C(3,2)=10+3=13. P=13/28.
Phần II.
Câu 1.
a) Sai — x = 8/2 = 4, y = -9.
b) Đúng — a > 0: nghịch biến trước đỉnh.
c) Sai — Δ = 8² − 4·7 = 36.
d) Đúng — GTNN = -9 tại x = 4.
Câu 2.
a) Đúng — Tổng chia 5 = 13.
b) Sai — Giá trị giữa = 13.
c) Sai — s² = 2.
d) Sai — √2 ≈ 1,41.
Câu 3.
a) Sai — AB = B − A.
b) Sai — BA·BC = 0.
c) Đúng — BC = 4.
d) Đúng — S = ½·2·4 = 4.
Câu 4.
a) Sai — A = 60° ⇒ cosA = 0,5.
b) Đúng — a² = b² + c² − bc = 84.
c) Sai — S = ½·b·c·sin60° = 20√3.
d) Sai — R = a/√3 ≈ 5,29.
Phần III.
Câu 1. Đáp số: 0,47. (C(6,2)+C(4,2))/C(10,2) ≈ 0,47.
Câu 2. Đáp số: 82. Đỉnh tại t = 4 ⇒ h = 82.
Câu 3. Đáp số: 13. AB = √(5² + 12²) = 13.
Câu 4. Đáp số: 12. a² = 12² + 12² − 12·12 ⇒ a ≈ 12.
Câu 5. Đáp số: -55. a·b = 6·-5 + 5·-5 = -55.
Câu 6. Đáp số: 14. Nhỏ nhất tại (7;0): F = 14.